平衡定数Kの求め方

質問

aA＋bB⇔cC＋dD
という反応において平衡定数Kは
各成分の分圧で出すのは知っています。
K=（（[P_A/P]^a)・([P_B/P]^b））÷（（[P_C/P]^c)・([P_D/P]^d））
つまり[P_A/P]はモル分率でもいいわけですよね。

しかしここにモル濃度を入れている式をみました。単位はmol/l
でもそのまま入れたら単位が無次元になりません。いいのでしょうか？

そもそもそのままモル濃度を入れていいものなのでしょうか？

回答No.4

c80s3xxx · ベストアンサー

> 補足なのですがlnを取ることによって単位が無くなるそうです

違います．
ln を取るときは，中が無次元だから取れるのです．
一見そうでないように見える場合もあるのですが，そういうときは標準ナンタラと組み合わせてあることがほとんどで，そちらの「標準」の取り方が単位の問題を吸収することに使われているのです．

> ΔG＝－RTlnKから考えると、無次元でないとおかしいと感じます。

その通りです．

> ΔG＝ΔG(25℃.1atm)＋RTlnKは25℃の時つりあうのでしょうか？

意味不明．

> この式では平気でモル濃度を使っていますが、

活量の近似値としてモル濃度を使えるので，計算自体はモル濃度をそのまま当てはめていいのです．ここが混乱のもとかも．

> Kの単位がどうなってしまうのかわかりません

熱力学的平衡定数の単位はあくまでも無次元．しかし濃度平衡定数の単位は，

> （A＾ａ）×（Ｂ＾ｂ）÷（Ｃ＾ｃ）だとすると単位は（mol/l）＾（ａ＋ｂ－ｃ）？

でいいのです．数値だけ見れば，濃度に mol/L を取って求めた濃度平衡定数と熱力学的平衡定数の値は，ほぼ一致する，なぜならばモル濃度が活量の近似値となるからです．

お礼

大変ありがとうございます。
ΔG＝ΔG(25℃.1atm)＋RTlnK
という式自体あっているのか確信がもてないのですが・・
平衡の時G=0になるので
ΔG(25℃.1atm)＝－RTlnK
と参考書にありましたが・・これがよく分からないのです。
標準生成ギブズエネルギ－ΔＧ゜fm安定な単体のΔＧ゜fm＝０として、
その単体から２５℃，１気圧下で生成されるときの自由エネルギ－
を表したもので正の値は単体に比べて不安定なことになります
ではここで言うΔG(25℃.1atm)って何なのか分からないのです。
例えばCO＋H2O⇔CO2＋H2の場合この反応の標準ギブズエネルギ－
ΔG(25℃.1atm)は各成分の標準生成ギブズエネルギ－ΔＧ゜から
求めます。ΔＧ゜_H2＋ΔＧ゜_CO2－ΔＧ゜_CO＋ΔＧ゜_H2Oですよね。
だとしたらΔG＝ΔG(25℃.1atm)＋RTlnKの式の左辺は何を示して
いるのでしょうか？そもそも何か間違っているような気もします。
平衡でない時のΔG？
教えて下さいm(_ _)m

回答No.3

c80s3xxx

気相平衡の場合の圧力にしても溶液系の濃度にしても，本来はそれらを使って出した値は「圧平衡定数」や「濃度平衡定数」と呼ばれるもので，本来の平衡定数，より堅苦しくいえば「熱力学的平衡定数」の，いわば近似値です．
熱力学的平衡定数は，無次元です．なぜなら，その構成要素になっている活量，フガシティが無次元量だからです．濃度や圧力を入れるのは，あくまで近似値です．
活量の単位は mol/L ではありません．活量は無次元量です．その数値が希薄溶液ではモル濃度の数値と一致するように取っているだけです．
したがって，平衡定数は常に無次元です．

お礼

ΔG＝－RTlnKから考えると、無次元でないとおかしいと感じます。
ΔG＝ΔG(25℃.1atm)＋RTlnKは25℃の時つりあうのでしょうか？
イマイチ分かりません・・・・
モル濃度に関しては、以下のサイトが引っかかっています。
http://www.keirinkan.com/kori/kori_chemistry/kori_chemistry_2/contents/ch-2/4-bu/4-2-2.htm
この式では平気でモル濃度を使っていますが、Kの単位がどうなってしまうのかわかりません・・・（A＾ａ）×（Ｂ＾ｂ）÷（Ｃ＾ｃ）だとすると単位は（mol/l）＾（ａ＋ｂ－ｃ）？本当でしょうか？

補足

補足なのですがlnを取ることによって単位が無くなるそうです・・本当なのでしょうか？
実はそれもよく分かりません
lnは自然対数ｅの何乗であるかを示すものですよね？
ｌｎＫで単位が消えてしまうのでしょうか？

回答No.2

tyty7122

＞そもそもそのままモル濃度を入れていいものなのでしょうか？

問題はない。平衡定数の単位にmolやリッターが付く。早い話、右辺と左辺の単位が揃っていればそれでよい。単位を揃えることは意外とおろそかにされる。テストなどで単位をきちんと書かなかったら、それは不正解と見なされることも多い。

お礼

ΔG＝－RTlnKの単位が分かりません
K＝[Amol/l]^a÷[Bmol/l]^bだとするとKの単位は(mol/l)^(a-b)になるのでしょうか？いまいち分かりません。
それともう一つ分からないのは
ΔG＝ΔG(25℃,1atm)＋RTlnKですよね。
もしTに25℃、つまり298Kを入れて計算したら、RTlnKは０になるのでしょうか？

補足

補足なのですがlnを取ることによって単位が無くなるそうです・・本当なのでしょうか？
実はそれもよく分かりません
lnは自然対数ｅの何乗であるかを示すものですよね？
ｌｎＫで単位が消えてしまうのでしょうか？

回答No.1

prop

かまいません。
平衡定数は無次元でなければならないということはありません。反応が違えば平衡定数の単位も変わります。無次元だったりそうでなかったり・・・。

お礼

ありがとうございます。
でもそうなると
ΔG＝-RTlnKのΔGの単位が変わってきませんか？

補足

補足なのですがlnを取ることによって単位が無くなるそうです・・本当なのでしょうか？
実はそれもよく分かりません
lnは自然対数ｅの何乗であるかを示すものですよね？
ｌｎＫで単位が消えてしまうのでしょうか？