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誰かこの問題を分かりやすく教えてください
５％の食塩水２５０gと１０％の食塩水３００gと水何gかを混ぜると、 ６．８％の食塩水となった。 このとき、水は何ｇ混ぜたか？ よろしくお願いします。
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- Ishiwara
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モーメントという考え方をすると、簡単に式を立てることができます。高校生以上なら、この方法がオススメ。 ６.８ｘ＋（６.８－５）*２５０＝（１０－６.８）*３００ あとは、計算あるのみ。
- dennchan
- ベストアンサー率23% (3/13)
こういった問題は、おそらく中学入試の問題だと思いますので、 小学生にもわかる説明をしてみたいと思います。 まず、濃さの意味を復習しましょう。 【濃さ】すなわち、百分率（パーセント）の意味 食塩水全体を１００等分したうちのいくつ分が食塩の重さになるのか。 それをあらわしたものが濃さです。 ５％の食塩水２５０ｇでは、２５０ｇを１００等分したものが１％となり、その５つ分が５％です。 ２５０ｇ÷１００×５＝１２．５ｇ １０％の食塩水３００ｇでは、３００ｇを１００等分したものが１％となり、その１０個分が１０％です。 ３００ｇ÷１００×１０＝３０ｇ この二つにさらに水を加えます。 このときできた食塩水の中には、上の二つの食塩が入っていることになります。 合わせて、 ４２．５ｇ できた食塩水を１００等分したうちの、６．８個分が、この４２．５ｇ だということになります、。 １個分（１％）は、 ４２．５ｇ ÷ ６．８ ＝ ６．２５ｇ その食塩水の重さが１００％なので、 ６．２５ｇ × １００ ＝６２５ｇ 全部で ６２５ｇ になったので、加えた水の重さは、 ６２５－２５０－３００＝７５ｇ 答え ７５ｇ となります。 中学受験がんばってください。
- yyssaa
- ベストアンサー率50% (747/1465)
間違えました済みません。 ５％の食塩水２５０gに含まれる食塩の量は２５０×０．０５＝１２．５ｇ。 １０％の食塩水３００gに含まれる食塩の量は３００×０．１＝３０ｇ。 食塩１２．５＋３０＝４２．５ｇを含む６．８％の食塩水の量は４２．５÷０．０６８＝６２５（ｇ） 従って混ぜた水の量は６２５－２５０－３００＝７５ｇになり、前の方の回答が正解でした。
- yyssaa
- ベストアンサー率50% (747/1465)
５％の食塩水２５０gに含まれる食塩の量は２５０×０．０５＝１２．５ｇ、水の量は２５０－１２．５＝２３７．５ｇ。 １０％の食塩水３００gに含まれる食塩の量は３００×０．１＝３０ｇ、水の量は３００－３０＝２７０ｇ。 ここへ水Ｗｇを混ぜた際の食塩水の濃度は{（１２．５＋３０）÷（２３７．５＋２７０＋Ｗ）}×１００（％）。 従って一次方程式（１２．５＋３０）÷（２３７．５＋２７０＋Ｗ）＝０．０６８をＷについて解いて Ｗ＝（１２．５＋３０）÷０．０６８－（２３７．５＋２７０）＝１１７．５ 答は１１７．５ｇになります。
【ポイント】 食塩水の問題は， 食塩と水と分離して考えましょう． ---------------------------------------------------- ５％の食塩水 食塩水 ２５０ｇ 食塩 １２．５ｇ 水 ２５０－１２．５＝２３７．５ ---------------------------------------------------- ＋ ---------------------------------------------------- １０％の食塩水 食塩水 ３００ｇ 食塩 ３０ｇ 水 ３００－３０＝２７０ｇ ---------------------------------------------------- 水 ｘ ｇ 加えたとすると， ---------------------------------------------------- ６．８％の食塩水 食塩水 （２５０＋３００＋ｘ）＝（５５０＋ｘ）ｇ 食塩 １２．５＋３０＝４２．５ｇ 水 （５５０＋ｘ）－４２．５ ← これは計算しなくてもよい． ---------------------------------------------------- ６．８％の食潜水＝食潜水に対して６．８％が塩 つまり， ４２．５／（５５０＋ｘ）＝０．０６８ ０．０６８＊（５５０＋ｘ）＝４２．５ ６８＊（５５０＋ｘ）＝４２５００ （５５０＋ｘ）＝６２５ ｘ＝７５ よって，水を７５ｇ混ぜた． ．．．（解答） ==================================================== 【ポイント】 食塩水の問題は，食塩と水と分離して考えましょう． 以上です．
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2965)
まず、食塩の量を計算します。 ５％の食塩水２５０gには ２５０＊５／１００＝１２．５ ｇ １０％の食塩水３００gには ３００＊１０／１００＝３０ ｇ の食塩が含まれるので、合計４２．５ｇです。食塩の量は増えも減りもしないので、この量に対してどれだけ水があればいいか考えます。６．８％の食塩水では食塩と水の比率は６．８：９３．２(質量比）になるので、 ４２．５／６．８＊９３．２ ｇ の水があれば６．８％になります。この量から、元々の食塩水に含まれている水を引いたものが加えるべき水の量です。
