stiffnessの定義

質問

今、あるシステムの数式モデルを計算機でシミュレーションしています。うまく動くのですが、ある動作点付近では刻み時間を非常に小さくしないと計算結果が安定になりません。その原因が、その動作点付近では方程式がstiffなのではないかと疑っているのですが、stiffnessの定義式を忘れてしまいました。ネットでいろいろ検索したのですが、定義式の書いてあるサイトには出会えませんでした。stiffnessの定義式を教えてください。

回答No.1

kbannai · ベストアンサー

ご参考になるかわかりませんが、私が学生だった頃の微分方程式の数値解法では、

常微分方程式の初期値問題： dy/dx=f(x,y), y(a)=y0 が区間[a,b]でstiffであるとは、

λi を、ヤコビアン行列∂f/∂yの固有値としたときに、

　　(1) Re(λi)<0 (1≦λi≦m)　　　　(2)硬度比 S=max Re(-λi)/min Re(-λi)>>0

Sが10以上の場合をstiffな問題というようです。