この問題（物理Ｉ）がわかりませんっ

質問

水平でなめらかなスケートリンク上で、体重が６０ｋｇの人Ａが、体重４８ｋｇの人Ｂを押した。人Ａの加速度の大きさは人Ｂの加速度の大きさの何倍か？

答えは「０．８０倍」なんですが、なぜそうなるかがわかりません。
途中式と、その途中式になった理由を添えていただけると幸いです。

よろしくお願いします。

回答No.1

indigobluet · ベストアンサー

AさんがXの加速度をもってBさんを押したとします。このときBさんにかかる力は、ニュートンの運動方程式F=maより60Xだけの大きさになります。
ここで60aの力を受けたBさんが得る加速度は、これもまたF=maより60X=48aなので、a=(60/48)X=(5/4)Xとなります。
Aさんの加速度がX、Bさんの加速度が(5/4)Xなので、「AさんがBさんの何倍か」を考えると、5/4の逆数をとって4/5倍=0.8倍ということになります。

回答No.2

rnakamra

#1の方の考え方が一般的でしょう。

ここでは別の見方について説明します。

今回の問題のように二つの物体の間だけで力を及ぼしあう場合、この二つの物体の運動量の総和は保存します。
つまり、Aの運動量変化とBの運動量変化は符号が逆で絶対値は等しくなります。

つまりA,Bそれぞれの速度変化の絶対値を⊿V_A,⊿V_Bとすると
60*⊿V_A=48*⊿V_B
となり、⊿V_A=0.8*⊿V_B となります。

力を及ぼした時間をtとすると、A,Bの加速度a_A,a_Bは
a_A=⊿V_A/t,a_B=⊿V_B/tですので

a_A=⊿V_A/t=0.8*⊿V_B/t=0.8*a_B

となります。

お礼

ありがとうございました！
わかりやすかったです(^O^)