物理の問題で質問です

質問

大学で物理を履修したのですが、高校では履修していなかったため何も分かりません。
公式や用語は参考書で調べるので、答えまでの考え方と計算の道筋を教えていただけるとありがたいです。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

問題文にある通り、斜面方向にｘ軸、斜面と垂直な方向にｙ軸をとります。それぞれ正の方向は図上で斜面右上方向、および左上方向、原点は投げあげ時の物体の位置とします。物体に働く重力ｍｇをこの二つの方向に分解すると、
ｘ方向：－ｍｇｓｉｎα
ｙ方向：－ｍｇｃｏｓα
となります。これらを質量ｍで割ったものがそれぞれの方向の加速度になります。一方この物体の初速度ｖをそれぞれの方向に分解すると
ｘ方向：ｖｃｏｓβ
ｙ方向：ｖｓｉｎβ
となります。物体が斜面上に落下した時ｙ方向の変位はゼロですから、落下までの時間をｔとすると
ｖｔｓｉｎβ－（ｔ＾２）＊（ｇｃｏｓα）／２＝０
ｖｓｉｎβ＝ｔｇｃｏｓα／２
ｔ＝２ｖｓｉｎβ／ｇｃｏｓα
となります。このとき、物体は斜面に垂直に落下したので、ｘ方向の速度はゼロになっています。従って
ｖｃｏｓβ－ｇｓｉｎα・２ｖｓｉｎβ／ｇｃｏｓα＝０
ｃｏｓβ－２ｔａｎα・ｓｉｎβ＝０
両辺をｓｉｎβで割ると
１／ｔａｎβー２ｔａｎα＝０
１／ｔａｎβ＝２ｔａｎα
１／２ｔａｎβ＝ｔａｎα
となるので、
ｔａｎα・ｔａｎβ＝１／２
になります。

補足

この問題って物理やったことがない数学の苦手な人間には難しいですかね？
全然分かりません・・・

回答No.2

gohtraw

＃１です。ちょっと補足。公式の使い方について。先の私の回答中、
＞物体が斜面上に落下した時ｙ方向の変位はゼロですから、落下までの時間をｔとすると
＞ｖｔｓｉｎβ－（ｔ＾２）＊（ｇｃｏｓα）／２＝０
　⇒等加速度運動の移動距離の式を使っています。
＞このとき、物体は斜面に垂直に落下したので、ｘ方向の速度はゼロになっています。従って
＞ｖｃｏｓβ－ｇｓｉｎα・２ｖｓｉｎβ／ｇｃｏｓα＝０
　⇒等加速度運動の速度の式を使っています。

お礼

ありがとうございます。
参考にさせていただきます。