宿題 数学 単項式の乗除

質問

中2です。

数学でよくわからないところがあるので質問させてください。（いまは連立方程式を習っています。）

8x＾2y÷2xy/3×(-y)
=8x^2y×3/2xy×(-y)
=-8x^2×3×y/2xy
=-12xy

これなのですが、

2xy/3×(-y)
=-2xy^2/3

じゃないですか。
だから、乗法にするために、分母と分子をひっくり返して・・・

8x＾2y÷2xy/3×(-y)
=8x^2y×3/-2xy^2

ってならないんですか？
除法の後の乗法のものが、分母に来るか分子に来るか、ここがわからないです。
わかりやすい説明、お願いします。

回答No.2

statecollege · ベストアンサー

補足質問について。あとでnattocurryさんが答えてくれるところでしょうが、たまたま見てしまったので、コメントを。
あなたの「究極の分解」は分解の仕方が正しくありません！
分解は

8×ｘ×ｘ×ｙ÷2/3×ｘ×ｙ×（-1）×ｙ

ではなく、

8×ｘ×ｘ×ｙ÷2/3÷ｘ÷ｙ×(-1)×ｙ

となるべきです。それから元の式をあらわすとき、なぜもっとカッコを使わないのでしょうか？！

[８ｘ＾２ｙ÷(2xy/3)]×(-ｙ）

あるいは

[8x^2y/(2xy/3)]×(-y)

と書けば、計算順序にかんして間違いのしようがありません！

お礼

遅くなってすみません。夏休み明けにいろいろありましてあまり時間がとれませんでした。

分解の仕方が悪かったのですね！
スッキリしました。

読めば読むほどわからなくなっていくようで、完全に理解できているかもよくわかりません。
ただ、間違っている場所がわかったので、先生にガンガン質問できます。先生に質問できるので、安心です。

ありがとうございました。

回答No.1

nattocurry

×と÷の優先順位は同じで、並んでいるときは左から順にやります。

＋と－の関係と同様です。

８－５＋２＝８－７＝１　ではないですよね？
８－５＋２＝３＋２＝５　です。

同様に、
８÷４×２＝８÷８＝１　ではないですよね？
８÷４×２＝２×２＝４　です。

8x＾2y÷2xy/3×(-y)
これも先に割り算からやります。
右の掛け算からやるのは間違いです。

お礼

早い回答、ありがとうございます。

加法減法に例えるとわかりやすいですね！
頭が混乱しているぼくにはちょうど良かったです。

ありがとうございました。

補足

ありがとうございます！
スッキリしました。

・・・と思ったのですが、まだありました。

8x＾2y÷2xy/3×(-y)
パソコンではこうにしか表現できないのですが、本当は・・・

8x^2y÷2/3この後に、分母分子としてではなく、xyと続き、そのあとは×（-y）と同じです。
これは、究極まで分解すると、
8×x×x÷2/3×x×y×(-1)×y
になるじゃないですか。
これで、先に、2/3の割り算をやると、そのあとの分母に来るはずのxyが分子に来てしまいますよね。
これはどういうことなのでしょう。（わかりにくくてすみません。）

8×x×x÷(2/3)×x×y×(-1)×y
8×x×x÷(2/3)/1×x×y×(-1)×y
8×x×x×1/(2/3)×x×y×(-1)×y
8×x×x×1×3/{(2/3)×3}×x×y×(-1)×y
8×x×x×3/2×x×y×(-1)×y
分解したら、どうやってもだめです・・・。
左からやるという法則にはしたがっているつもりなのですが・・・。
どこが矛盾しているのでしょうか。