単項式について質問

質問

単項式とは、「数や文字の乗法だけで作られた式」ということですが、
xy＋3の多項式の単項式はxyと３と解説されていました。

質問：３は数や文字の乗法でもないのにもかかわらず、なぜ３も単項式に含まれるんですか？
xyはx×yだから、単項式であることはわかるのですが、３が単項式である理由がわからないのです。
だって、３は何の数も掛けられてないのですから。

回答No.3

noname#221368 · ベストアンサー

＞単項式とは、「数や文字の乗法だけで作られた式」・・・

　　・３＝３×１と考えられます。これは「数の乗法」になっています。

が、一番簡単な答えと思います。

　数学は、極端に言葉を切り詰めるのが習慣なので（無駄な事は、いっさい言わない）、慣れてないと「これは、あんまりでは？」と思える瞬間もありますが、しょせんは慣れです。

　という訳で、#2さんの仰るようなセンスを持つ事も、実際上は重要です（慣れです）。こんなところで、引っかかっているのは、「もったいない」ですから。

　そして#1さんの仰る定義が恐らくは先にあって、「数や文字の乗法だけで作られた式」という定義に、化けたのだと思います。

回答No.2

alice_44

「乗法だけで作られた」という書き方は厳密でないのですが、
そこまで食い下がらなくても、言いたいことは解りそうなものです。
厳密でないことが気になるのであれば、
「数または変数から、加減除法を使わずに作ることができる式」
とでも訂正しておけばよい。

回答No.1

eeb33585

例えば3X^3-7X^2+2X-23の場合

加法の記号で区切られた式の "3x3", "－7x2", "2x", "-23"それぞれ のことを項（ こう、term）と呼び、複数の項を足し合わせることでできる式であることから
3X^3-7X^2+2X-23を多項式と呼ぶ。

一つの項だけからできている式を単項式（たんこうしき、monomial）と呼ぶ。

という定義があります。（ウィキペディアより）