比の計算方法

質問

お恥ずかしながら比の計算の仕方が良くわからないのですがどなたか教えてくれる人いませんか？

例)　2：3と等しい比を3つ書きなさい

答え　(2×２)：(３×２)＝４：６　(２×３)：(３×３)＝６：９　(２×４)：(３×４)＝８：１２

この計算方法がよくわかりません試しに自分でも計算してみましたこれってあってますか？

(３×３)：(５×３)＝９：１５　(３×４)：(５×４)＝12：20　(３×５)：(５×５)＝15：25

できれば正しい計算方法教えてもらえますと助かります。

回答No.3

drizzler-red · ベストアンサー

比というのは a:b=c:d とすると a*d=b*c が成り立ちます。

＞例)　2：3と等しい比を3つ書きなさい

２：３＝４：６　これは、　２＊６＝３＊４　成り立っていますね！？左辺も右辺も１２です。
同様に２：３＝６：９　も成り立ちます。

つまり、以下のことが言えます。
　２：３＝２＊ｎ：３＊ｎ（ｎ：自然数）…(1)これで、いくらでも答えは出てきます（５個でも１０個でも）。

＞答え　(2×２)：(３×２)＝４：６　(２×３)：(３×３)＝６：９　(２×４)：(３×４)＝８：１２

１つ目は、ｎ＝２、２つ目は、ｎ＝３、３つ目はｎ＝４を(1)式に代入したものです。

＞(３×３)：(５×３)＝９：１５　(３×４)：(５×４)＝12：20　(３×５)：(５×５)＝15：25

これは、問題が３：５ですね？
３：５＝３＊ｎ：５＊ｎですから、１の目は、ｎ＝３、２つ目はｎ＝４、３つ目は、ｎ＝５を
代入したものと考えられますから、正解です。ちなみに、ｎ＝２なら６：１０ですね。

※ｎ＝１を代入したら、同じ数になります。当たり前ですが。

お礼

完全に理解できましたありがとうございます。

回答No.2

noname#145525

あってます。

１：２について感覚的には理解頂いてると思います。
A:B=1:2であれば、ＢはＡの２倍ということです。例えばＡ=1kg B=2kgです。これが仮にA=1g B=2gでも比率は同じなのでA:B=1:2です。さらに言うと、A=10kg B=20kgでも同じです。このように書くと分りますが、○：△の○と△に同じ数を掛けても比率は同じです。
○：△＝○×３：△×３＝○×１０：△×１０

なので、正しい計算はすでに出来てます。強いて付け加えるならば、上述のように
○：△の○と△に同じ数を掛けても比率は同じ　です。

お礼

わかりやすい解答ありがとうございます、大体理解できました。

回答No.1

hiseos

質問の趣旨が良く理解できないのですが、もしあなたの計算結果がどれも2：3であるという趣旨なら間違いで、全て3：5です。「比」という概念は小学生で習っていると思うので教科書で復習してみて下さい。

参考までに、1次方程式などを解く際に両辺に同じ数をかけても結果はかわりませんよね？答えではその考え方とほぼ同じ操作で2：3の比を作っています。頑張って下さい。

お礼

馬鹿みたいな質問に答えてくださってくれてありがとうございます。

補足

全て2：3ではありません私が答えたものと例は違う問題です、すいません小学校の時に習いましたが原理がよくわからないもので小学校の教科書はすでに焼却してしまいました、すいません。