画像のSNR比の計算方法について

質問

大学で、画像処理について研究をしています。

その研究の中で、画像のSNR比を計算する必要が生じたのですが、計算方法がわからないので、わかる方がいらっしゃいましたら、教えてください。

なお、Wikipediaの該当ページにそれらしい、計算方法が掲載されていますが、この場合は、画素が1点の場合の計算方法であり、画素が複数ある場合の計算方法もしくは、計算式を知りたいと考えています。

　Wikipediaノイズ：http://ja.wikipedia.org/wiki/SNR

よろしくお願いいたします。

回答No.1

noocyte · ベストアンサー

時系列 (１次元) 信号の振幅を A(t) とすると，(瞬時) 電力 P(t) は
その２乗に比例するのでその比例定数を K とすると，

P(t) ＝ K * A(t)^2

ある時間範囲 (普通は信号周期 T) の平均電力 P(average) は

P(average) ＝ (1/T) ∫{0≦t＜T} K * A(t)^2 * dt
　　　　　＝ (K/T) ∫{0≦t＜T} A(t)^2 * dt

つまり平均電力は振幅 A(t) の２乗平均に比例する．

したがって A(t) の信号成分を S(t)，雑音成分を N(t) とすると，

SNR ＝ (∫{0≦t＜T} S(t)^2 * dt) / (∫{0≦t＜T} N(t)^2 * dt)

画像 (２次元) も同様に考えると，

SNR ＝ (Σ{x, y} S(x, y)^2) / (Σ{x, y} N(x, y)^2)

"画像のSN比" で検索
http://www.google.co.jp/search?q=%22%E7%94%BB%E5%83%8F%E3%81%AESN%E6%AF%94%22&sourceid=navclient-ff&ie=UTF-8&rls=GGGL,GGGL:2006-34,GGGL:ja

お礼

お礼が遅くなりましたが、早い回答をありがとうございました。
本当に参考になり、これで、研究が進められます。