数学IIの積分の面積の公式について。（至急）

質問

数学IIの積分の面積を求める問題について。
S=の後∫に－が付くかどうかはどうやって見分ければいいのでしょうか？

回答No.3

R_Earl · ベストアンサー

> また負の数で答えが出た時、最初から計算しなおさなくても正の数に変換するだけで答えは出ますか？

そうです。なので

> 計算する前に分かることはできませんか？

という事をする必要はないです。

計算前に判断したい場合、積分区間と関数の値で判断します。
具体的には、次の2点で判断します
(積分される関数は積分区間内で、常に正の値か、常に負の値を取るものとします)。

[1] 積分区間が1 → 4や-2 → 3のように、「小さい方から大きい方」となっている
[2] 積分される関数が、積分区間内で常に正の値

両方成り立っていればプラスです。
片方がなりたたなければ、定積分値はマイナスになります。
両方成り立っていないと、2回マイナスになって、プラスになります。

積分区間内で関数の正負が入れ替わる場合は、
ANo.2の方の回答内容に書いてあるように、積分区間を区切ると良いです。

お礼

御回答いただきありがとうございます。
助かりました。

回答No.2

alice_44

∫ の中身(被積分関数) が ≧0 になるように決めればよいのです。
符号が一定でないなら、積分区間を分割して、それぞれで考える。

お礼

御回答いただきありがとうございます。

回答No.1

R_Earl

> S=の後∫に－が付くかどうかはどうやって見分ければいいのでしょうか？

定積分の値を計算し、その結果が負の値になった時です。
負の値の面積を使いたくないので、
定積分値が負の数になったら、正の数に変換するんです。

お礼

御回答いただきありがとうございます。

補足

計算する前に分かることはできませんか？
また負の数で答えが出た時、最初から計算しなおさなくても正の数に変換するだけで答えは出ますか？