ベストアンサー 浮動小数の仮数部 2011/05/26 23:26 １０進数0.375を２進数で表現すると0.011で仮数部は011ですが １０進数1.375を２進数で表現すると1.011で仮数部は011でしょうか？ どなたがご教授ください。お願いします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー jjon-com ベストアンサー率61% (1599/2592) 2011/05/27 00:06 回答No.1 >２進数で表現すると0.011で仮数部は011ですが のように整数部分を０としたときの小数部分を仮数部だとするなら， 1.011×２の0乗 ＝ 0.1011×２の1乗 ですから，仮数部は1011です。 質問者 お礼 2011/05/27 20:03 回答ありがとうございます。助かりました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ ビジネス・キャリア職業・資格情報処理技術者 関連するQ&A 浮動小数点数について 現在情報処理の勉強をしているのですが、下記の問題が解けません。。 もし、わかりすく教えてもらえれば,,,と思い、、、 ↓ 数値を16ビットの浮動小数点数で表現する。10進数0.375を正規化した表現を、2進数であらわすとどうなるか求めよ。ここでの正規化は仮数部の有効数字よりも上位の0がなくなるように指数部を調整する操作である。 仮数部の符号（正は0 負は1）（1ビット） 奇数を２とする指数部で、負数は2の補数（4ビット） 仮数の絶対値（11ビット） で、 答えは 0111 1110 0000 0000 なのですが、この指数部がどうしてもわかりません。 初心者なので、、わかりやすく教えてくだされば、、うれしいな。と思うのです。 浮動小数点数 再質問で畏れ入ります。 数値を３２ビット浮動小数点形式で表す。指数部は２を基数とし、負数は２の補数で表現する。１０進数０．３７５をこの２を基数とした浮動小数点形式で正規化したものはどれか。ただし結果は１６進数で表現する。 答え：7FC00000 という問題です。 まず０．３７５を2進数に 0.011 正規化 0.11 * 2＾-1 指数部-1を2進数で求める -0000 0001 ->1111 1111 仮数部符号は正の数なので0 0111 1111 ???? ???? ???? ???? ???? ???? と・・・ ここの部分からわかりません・・・ （なぜか手持ちの参考書には省略してあり・・・） 7Fの部分はこれで間違いないでしょうか？ またそのあとのC00000 はどうやって導くのか教えてください。 お願いいたします 浮動小数点数の表現について 浮動小数点数の表現で、このIEEEともう一つの方式の違いは何でしょうか？ 参考書にこう載っていましたが、よく理解できませんでした。 違いを教えてください。 10進数の28をIEEE仕様の浮動小数点数で表示します。 仮数部を2進数に （２８）10 → （１１１００）2 仮数部の正規化 （１１１００）2 ×２ 0 →（１．１１００）2 ×２ 4 指数部をイクセス表記に２ 4 → ２ 131 10進数の28をもう一つの仕様の浮動小数点数で表示します。 仮数部を16進数に （２８）10 → （１Ｃ）16 仮数部の正規化 （１Ｃ）16×16 0 → （０．１Ｃ）16 ×１６ 2 人生100年時代！シニアでも転職できますか？ OKWAVE コラム 浮動小数点について 当方、浮動小数点を勉強しているのですが、 テキストの解説を読んでも理解が出来ません。 正規化とか指数と仮数の意味が分かりません。 そこで質問なのですが、浮動小数点の計算方法を教えて下さい。 IEEE形式の浮動小数点も教えて頂けると助かります。 また、下記の問題について解説して下さい。 数値を16ビットの浮動小数点表示法で表現する。 形式は図に示す通りである。10進数0.375を正規化した表現は、どれか。 ここでの正規化は、仮数部の有効数字よりも上位の0が無くなるように、 指数部を調節する操作である。 (図は添付します) 何故「E」の値が「1111」になるのでしょうか。 お手数ですが、ご教授お願いします。 尚、特に分かり易いホームページがあったら、 そのURLを記載して頂いても結構です。 以上、よろしくお願い致します。 浮動小数点表現 2^{24}を32bit整数表現及び32bit(単精度)浮動小数点表現で表せ。 結果は16進数で示せ。 符号ビット:MSB 指数部n:7ビット 仮数部:24ビット という問題があるのですが、 解いてみたものの、答えもないのであっているのか分かりません。 以下の答えで合っているでしょうか？ また、合っていなかったら、どのように解くのか教えていただけませんか？ 整数表現 0100 0000H 浮動小数点 0100 1000 0100 0000 0000 0000 0000 0000 浮動小数点の精度と範囲からすると、「0」はどうなるのでしょうか IEEE754の単精度による浮動小数点表現（符号部1ビット、指数部8ビット、仮数部23ビット）ですと、その表現できる範囲が数値の絶対値で、2＾(-126）＝1.2×10＾(-38）から（2 - 2＾(-23））×2＾(127)＝3.4×10＾(38）になりますが、数値の「0」はどう表現されるのでしょうか。たとえば、C言語などで、変数の値が「0」の場合、コンピュータ内部の2進数表現はどのようになっているのでしょうか。よろしくお願いいたします。 浮動小数点形式の問題 数値を３２ビット浮動小数点形式で表す。指数部は２を基数とし、負数は２の補数で表現する。１０進数０．３７５をこの２を基数とした浮動小数点形式で正規化したものはどれか。ただし結果は１６進数で表現する。 答え：7FC00000 という問題です。 まず０．３７５を2進数に 0.011 正規化 0.11 * 2＾-1 指数部-1を2進数で求める -0000 0001 ->1111 1111 仮数部符号は正の数なので0 0111 1111 ???? ???? ???? ???? ???? ???? と・・・ ここの部分からわかりません・・・ （なぜか手持ちの参考書には省略してあり・・・） 7Fの部分はこれで間違いないでしょうか？ またそのあとのC00000 はどうやって導くのか教えてください。 お願いいたします 32bitの浮動小数点数表現について悩んでいます 情報処理の初心者です。 今、１４０７０３６６（１０）を数値データとしてとらえ、 32bitの浮動小数点数で表現するという問題について考えています。 １４０７０３６６（１０） ＝１００１１１０００００１０１００００１０１１１０（２） １０進数を２進数に基数変換した部分、２５桁が仮数部になるんですよね？ 符号部は＋なので０。 では指数部の７桁には何が入るのでしょうか？ 以上が私の分かっていることですが、 最終的な解答を１６進数で表記すると、 １４０７０３６６はどうなるのでしょうか？ お願いします。 浮動小数点は32ビットとは限らないのですか？ http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=868029 の質問みて自分で実際にやってみました。 そしたら、仮数部が24ビット超えてるじゃないですか！ ビット数が変わることもあるとしても 符号部と指数部のビット数は固定ですよね。 変わるのは仮数部のみですか？ 浮動小数点の正規化方法について 基本情報処理技術者試験を20日に受けます。勉強不足で困っています。どなたか教えてください。 問題「数値を16ビットの浮動小数点表示法で表現する。10進数0.375を正規化せよ：ここでの正規化は仮数部の有効数字よりも上位の０がなくなるように指数部を調節する操作である。」 答え「0111111000000000」 最初の1ビットが仮数部の符号、次の4ビットが2のべき乗の指数部で負数は2の補数、残りの11ビットが仮数部の絶対値 となっています。 0．375を2進数に直すところまではわかったのですが、次の正規化がよくわかりません。よろしくお願いいたします。 浮動小数点表示の情報落ちについて 浮動小数点表示の仮数部が23ビットである コンピュータで計算した場合、情報落ちが発生する 計算式は、どれか。ここで、()2内の数は2進法で表示されている。 正解 「(1.01)2×2^18+(1.01)2×2^-5」 指数部の差が大きい方が情報落ちするのは分かるのですが、 仮数部の23ビットで表現した場合、なぜ指数部を18に揃えるのですか。 計算をし易くする為ですか。理由を教えて下さい。 1.0100000000000000000000 ×2^18 +0.0000000000000000000000101 ×2^18 ← (1.01)2×2^-5 =1.0100000000000000000000 ×2^18 101が情報落ちしている。 あと、「(1.01)2×2^-5」が 「0.0000000000000000000000101」になる意味も分かりません。 出来ましたら、こちらも理由を教えて下さい。 ご丁寧に解説して頂ける方おられましたら、ご教授お願いします。 以上、よろしくお願い致します。 浮動小数点の問題です。 10進数+0.375を浮動小数点で記憶させ、その記憶領域のダンプリストを読み取ると、 0.375は１６進数で(１)に、 －１は１６進数で(２)となる。 答えは(1)は７Ｆ００、(２)８６００です。 この２つの問題の途中式と解説をお願いします。 バイト型：バイト数は1バイト,負の補数は2の補数で表す 整数型：バイト数は2バイト,負の補数は2の補数で表す 浮動小数点：バイト数は2バイト,符号1ビット,指数部5ビット,仮数部10ビット ビット番号0：符号部.仮数部の符号が入っている.0なら正,1なら負 ビット番号1-5：指数部.負の値を2の補数で表す ビット番号6-15：仮数部.ビット番号6を小数点第1位とする仮数部の小数点以下の絶対値が、正規化された2進数で入っている 正規化とは,仮数部が2進数で0.1以上1.0未満になるよう指数部を増減する操作である キャリアについて教えて？修行の成果を示す退職届と転職書類の書き方 OKWAVE コラム １６ビット浮動小数点数の表現方法について 学校の課題において、ある数を２進数で表現し、さらにその数を１６ビット浮動小数点数で表しなさい。またそのとき生じる誤差の名称を記しなさい、という課題がでており取り組んでいるのですが、ネットで調べていても計算方法が理解できず行き詰っております。どなたか計算方法の手助けをお願いできないでしょうか。 与えられた条件 符号ビット：１ビット（0：正、１：負） 指数部：４ビット 仮数部：１１ビット １６ビット浮動小数点数で表す数 10011100011000011 です。計算方法を理解したいので、なるべく詳しくお願いいたします。 誤差の名称もできればご教授願います。 浮動小数表記方式 こんにちわ すいません、よろしくお願い致します。 以下のIEEEが提唱する32ビット浮動小数点の表記形式を用いて、十進数の503.625を表記すると、どのようになるか。#IEEEの32it浮動小数点表記方式#符号部：1bit（0：正、1：負）指数部：8bit（2の乗数部分に127を加える ex.8乗→8+127=135=二進数で10000111）仮数部：23bit（仮数を二進小数で1.xxxxxとなるよう調整したxxxxxの部分）符号部、指数部、仮数部の順で左から詰め、仮数部の残りは0で埋める。それを16進数で表す。 浮動小数点数の内部表現について教えてください float型の内部表現を表示するプログラムを書いていくつか試してみたのですが、どこからどこまでが仮数部でどこからどこまでが指数部なのか良くわかりません。 曲がりなりにも自分で考えた結果は次のとおりです。 10進表示： 内部表現 ；２進の指数表現 2 :01000000000000000000000000000000;10.0*10^0 4 :01000000100000000000000000000000;10.0*10^1 8 :01000001000000000000000000000000;10.0*10^10 16:01000001100000000000000000000000;10.0*10^11 32:01000010000000000000000000000000;10.0*10^100 また、 1 :00111111100000000000000000000000;0.1111111*10^0 0.5 :00111111000000000000000000000000;0.0111111*10^0 0.25:00111110100000000000000000000000;? 0.125:00111110000000000000000000000000;? 0.0625:00111101100000000000000000000000;? となりました。最上位ビットが符号だということは分かります。 質問をまとめると、 (1) 10進で 0.5 の2進指数表現は 0.0111111*10^0 ということなのでしょうか。もしそれで正解なら、どうして 0.1*10^0 としないでわざわざ丸め誤差を含む無限小数で表すのでしょうか。 (2) 仮数部と指数部のビットは決められていなくて、例えば状況によって仮数部のビットが少なくなり指数部のビットが多くなったりするのでしょうか。 (3)仮数部での小数点はどこにあるのでしょうか。 (4)float 型の小数精度は最小6桁ということですが、これは10進で6桁なのか2進で6桁なのか教えてください。 どれか一つでも教えていただけると助かります。 使ったコンパイラは Borland C++ Compiler 5.5 です。 } 浮動小数点表現の指数部は十進数からどうやってだすの？ 浮動小数点表現の指数部は十進数からどうやってだすの？ 浮動小数点の正規化の必要性について 浮動小数点の正規化の必要性について教えてください。 浮動小数点で数を表す際に、正規化は必ずしも必要なもの（行わなければならないもの）なのでしょうか？ また浮動小数点の正規化のルールとして、 ２進数か１６進数に変換したとき 「指数部を調整して、仮数部の最上位けたを“０以外にする”」というルールがあるようなのですが、何故「指数部を調整して、仮数部の最上位けたを“０以外にする”」という処理が必要となるのでしょうか？ IEEE７５４ 浮動小数点の問題 －１０．３７５（１０進数）をＩＥＥＥ７５４規格の単精度浮動小数点表現のビット列で示せ。という問題で、 ・仮数部の符号ビットが１bitで指数部が８ｂｉｔで仮数部が２３bitで合計３２ｂｉｔでいいんですよね？本によって割り当てが違うんですけど。 ・僕自身この問題を解いた結果、１ １０００００１０ ０１００１１０・・・０ （一番前が、符号bit。真中が指数bit。一番後ろが仮数bit） で合っていますか？答え合わせのほどを。 どうか、願いします。 浮動小数点表示の考え方 平成22年春期 応用情報技術者試験 午前の問い２で出た問題についてです。 10進数の0.25を2進数の浮動小数点表示した場合、 どのような表示になるかという問いで分からない部分があります。 0.1×2^-1で表せるので、指数部は-1で仮数部は1となると言っているのですが、 どうして0.1の1が最上位ビットとして考えるのかわかりません。 解説動画みてもわかりませんでした。 10進数の1.25を2進数にすると、1×2^0+0×2^-1+1×2^-2ですが、 この場合は0.101×2^1として表して指数部は1で仮数部は101と考えるという事でしょうか？ なぜ1.01×2^0としてそのまま扱わないのか良くわかりません。 情報系の計算方法としては、小数点より前の数字を0にして有効数字をカウントするのが一般的という事でしょうか？ 分かる方教えてください。 [問題文] http://www.jitec.ipa.go.jp/1_04hanni_sukiru/mondai_kaitou_2010h22_1/2010h22h_ap_am_qs.pdf [答え解説] https://www.youtube.com/watch?gl=JP&hl=ja&v=lqZBsBmLtpI 浮動小数点数について ●指数部の表現方法 ・2の補数を使う場合 101.011 → 0.101011 × 23 指数部は3 → 00000011 0.00101 → 0.101 × 2-2 指数部は-2 → 11111110 ・イクセスを使う場合 101.011 → 0.101011 × 23 指数部は3 → 3 ＋ 127 = 130 → 10000010 0.00101 → 0.101 × 2-2 指数部は-2 → -2 ＋ 127 = 125 → 10000001 の２種類の求め方があるみたいですが、どちらの指数部を使ってもよろしいのでしょうか？ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ ビジネス・キャリア 職業・資格 弁護士行政書士司法書士社会保険労務士（社労士）公認会計士宅地建物取引主任者（宅建）保育士・幼稚園教諭旅行業務取扱管理者薬剤師・登録販売者調理師・管理栄養士建築士美容師・理容師医師看護師・助産師教員・講師国家公務員・地方公務員簿記情報処理技術者Microsoft認定資格TOEFL・TOEIC・英語検定介護福祉士・ケアマネージャー接客・販売士ファイナンシャルプランナー（FP）自動車・運転免許その他（職業・資格） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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お礼
回答ありがとうございます。助かりました。