文章で微分の意味を答えなければならない問題

質問

問題
「面積A[m^2]の家を建てる費用C[円]が関数C＝f(A)で与えられている。
関数f'(A)の意味を解釈せよ」という問いです。

私は微分の定義から考えて、解答は「面積Aを微小変化させたときの費用Cの変化の比を
求めている。」としたのですが。

どうしても、府に落ちません。
というか、分かりずらいですよね。

今までの微分も単純計算のみでx^2→2xにといった
変換のみでした。そのためこの問いのように文章で”微分とはなにか？”
という説明は難しいです。

どうか回答を頂けないでしょうか。
宜しくお願い致します。

回答No.3

okormazd · ベストアンサー

Cは、面積A[m^2]に家を建てるときの建築費です。
C'=f'(A)は、面積A[m^2]の近辺で、面積が1[m^2]増減すると建築費がどれほど増減するかを表しています。
Aに単位があるのだから、それに対してどうかと答えるのが正解でしょう。
数学では「微小量の変化に対して」などとわけのわからないことを言いますが、
わけがわかるように言うと上記のようになります。

お礼

解答ありがとうございます。

私も、単位に注目してみましたが。しかし

うまい解答が思い浮かびませんでした。

okormazdの回答を参考にもう一度、問題に取り組んで

見たいと思います。

回答ありがとうございました。

回答No.2

FEX2053

・・・って、それって「数学の答え」でしょ。もう一歩踏み込んでも大丈夫なんじゃないですか？

「ちっちゃい家を大きくする時と、大きい家をより大きくする時の、費用の差」

文章問題って、答えを「日常会話レベル」まで落とせるかどうかを見てるんじゃないかと思います。質問者さんの答えは「優・良・可・不可」で言えば十分に「良」レベルですが、「優」にするにはもう一歩踏み込んだ方がいいんじゃないかと。

・・・もっとも、私の答えが合ってるかどうかは、出題者に聞かないと分かりませんけど？

お礼

回答有難うございます。

＞＞文章問題って、答えを「日常会話レベル」まで落とせるか
どうかを見てるんじゃないかと思います。

その通りだと思います。抽象的でも、一般の人にも分かりやすい
回答の方がいいのかもしれません。

回答ありがとうございました。

回答No.1

eeb33585

「面積Aを微小変化させたときの費用Cの変化の比を求めている」
ではなく
「面積Aを微小変化させたときの費用Cの変化率を求めている」
とすれば、OKではないでしょうか。
費用Cは、一次や二次では無く高次の方程式になるのでしょうから。

お礼

回答ありがとうございます。

比と変化率の違いだけで、だいぶ意味の取り方も

変わるんですね。

ありがとうございます！