巨大発電機が発生する電圧は間違いありませんか？

質問

発電所のような巨大な発電機はどのくらいの電圧が発生しているかを考えてみました。
直径1cmの発電機(モーター)をそのまま直径1mの発電機に巨大化させます。体積は100万倍で永久磁石の磁力は100万倍、回転子の周速は100倍、コイルの長さは100倍で、そこから電圧は100億倍になります。直径1cmの発電機が1V発生させたとすると直径1mの発電機からは100億V発生することになります。
何か騙された気がしますが、理屈上は間違いありませんか？
ちなみに、発電所の発電機は2万Vだった気がします。おそらく電圧を下げる工夫がされてるんだと思いますが、それも知りたい所です。

回答No.1

watch-lot · ベストアンサー

発生させる電圧は発電機に使用する絶縁材料と導体との組合せによって決まります。
つまり、発生させる電力を同じとして考えると、電圧が高ければ高いほど導体を流れる電流は少なくて済みますが、絶遠破壊を起こさぬようにしなければなりませんから自ずと電圧は制約を受けます。

発電機の大きさは、このように発生させる電力の大きさで左右されるものであり、発生させる電圧は直接の目標ではありません。
いずれにせよ発電機で発生した電力は変圧器で昇圧（大幹線の送電線では50万ボルトや100万ボルトに昇圧）できるのですから、発電機の出力電圧というものは送電端でみれば大したファクターではありません。

なお、参考までに申し上げると、発電機には永久磁石は使われず、励磁電流で磁界をコントロールするいわゆる電磁石を使います。また発生させる電圧は回転子の直径に比例するのではなく、コイルが磁界を横切ることによって、これらの大きさに応じて電圧が誘起する原理を利用しているのです。

お礼

電磁石を使うんですね。励磁電流とははじめて聞きました。なんか難しそうです。

回答No.6

veryyoung

No.4回答への疑問に関してです。

＞手元の磁石で試しましたが、1個の時より2個重ねた時の方が吸引力が強くなりました。これは、磁束密度が上がったと言う事ですよね。

磁路は磁石周囲の空間を直列に通じて形成されています。当該実験は、乾電池を２個直列にしたが、負荷抵抗は元のままという状況に相当していると思います。　さらに、その形状変化は反磁化力の減少まで引き起こしていませんか。　吸引力を指針とした実験には工夫した明瞭な磁路が必要でしょう。

回転子と固定子を貫く磁気回路（磁性体のループ、一部空隙）をイメージして下さい。全体を大きくする時、磁石の部分が薄いままだと磁路長増加により磁束密度は減少してしまいます。磁石部分の厚み比率を保った場合に、「やっと」磁束密度が一定に保たれるという感覚なら受け入れ可能でしょうか。　ギャップなども含め全ての寸法相似、材料同一なら、磁束密度不変で、巻き数不変なら、電圧は寸法の２次（面積比）で決まるように思います。

お礼

皆さん回答ありがとうございました。

回答No.5

misawajp

前の質問の回答が全く理解できないようですね

同じ形状で大きくすることはありえません

また、回転数が同じで極数が同じならば　コイル形状が大きくなっても（周速が増加しても）dΦ/dtは変わりません

お礼

その式を見ると確かに時間は変わりませんが、磁束の部分が増えているのでその分電圧は上がることになりますよね。
なので、周速の100倍をなくして、1億倍と言うところでしょうか。

回答No.4

veryyoung

磁石の厚みを２倍にしても磁力？は２倍になりません。起磁力は２倍でしょうが、磁気抵抗（リラクタンス）も２倍になり、結果、磁束密度の変化はありません。乾電池を直列接続しても電圧２倍、内部抵抗２倍で、短絡電流が変わらない事に類似です。
発電機の電圧は単位時間当たりの総磁束数で決定されるでしょうから、相似形状で回転数が同じなら電圧は面積の次元、つまり寸法比の２乗に従うと考えるのが合理的でしょう。

お礼

手元の磁石で試しましたが、1個の時より2個重ねた時の方が吸引力が強くなりました。これは、磁束密度が上がったと言う事ですよね。

回答No.3

tetsumyi

だから、前の質問が理屈から大間違いです。
磁石は厚さが２倍になっても磁束は２倍になりませんし、コイルが巻いてある磁気回路には飽和磁束が決まっていて磁力が100万倍なんてことはあり得ません。
こんなに強い磁力ができるならリニアモータカーも超簡単にできます。
電磁気と磁気回路の基本からきちんと勉強してみてください。

お礼

磁力が100万倍と言っても磁束密度が100万倍になるわけではありません。
直径1cmの発電機の磁石なんて薄いものですから、その100倍あったって問題ないのでは。

回答No.2

Inogorou

(^_^;)
ちょっと理論が荒っぽ過ぎますね。

数式等は忘れましたが、確か、磁力（磁束）と力（運動）と電圧（起電力）の関係ですよね、フレミングの。

いくら巨大化させたと言っても、小さい発電機と全く同じ条件では作れないはずですね。

大きくなれば、回る速さとかコイルの物理的な大きさとか．．．色々と問題が出て来ませんか？

実際発電する電圧も、計算上は高い方が効率は良い（Ｐ＝Ｉ×Ｉ×Ｒ）ですが、あまり電圧を上げると絶縁なんかの問題も出て来ますので、その２万Ｖ辺りが良かったのかも知れません。

２万Ｖに電圧を下げると言うより、２万Ｖを発電する様に設計したと言った方が正しい表現でしょうね。

ちなみに、発電は電圧では無く、必要容量が問題で、いかにコストパフォーマンス出来るかが焦点だと思います。

お礼

電圧に注目したのは、電圧が高すぎては困ることですが、どうしても高くなり過ぎてしまう訳です。なので、巻き数を少なくするとか、永久磁石の磁力を弱くするとかしないとだめじゃないかと思っていますが、それでも足りない気がします。