三角形の面積

質問

次の図形の面積を求めなさい。
という問題があるのですが、やり方がわかりません。（たぶん三平方の定理を使うと思うのですが）
やり方、答えを詳しく教えてください。

※6のところは、BH=6ではなくBC=6です。

回答No.2

edomin7777 · ベストアンサー

ヘロンの公式を使わないなら、
√(AB^2-BH^2)=√(AC^2-CH^2)
を使って、
√(7^2-X^2)=√{5^2-(6-X)^2}
49-X^2=25-(36-12X+X^2)
49-25+36=12X-X^2+X^2
60=12X
X=5
なので、BHは5
三平方の定理から
AH=√(7^2-5^2)=√(49-25)=√24=2√6
面積は、
6×2√6÷2=6√6

お礼

ありがとうございます。
このやり方です！！

回答No.4

partita

中学生の問題でしょ？

HC=xとするとBH=6-x、また、AH=yとします。・・・(A)
左右の直角三角形で三平方の定理を適用します。
当然式は2つでてくるのですが、これを連立方程式で解きます。

(A)のような記述は教科書の例題にあるはず。

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

nattocurry

△ABHは直角三角形なので、
AB^2=AH^2+BH^2
△ACHは直角三角形なので、
AC^2=AH^2+CH^2
この他に、
BH+CH=BC

これに判っている値
AB=7
BC=6
CA=5
を入れて、連立方程式を解くだけです。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

noname#142850

ヘロンの公式ってならいました？

お礼

ありがとうございます。
そんな公式があるのですね。

補足

いいえ、習ってないと思います。