対数

質問

２を底とする６の対数ー４を底とする９の対数は、いくつになりますか？

よろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

log(2)6-log(4)9=log(2)6-log(2)9/log(2)4
=log(2)6-log(2)3^2/2
=log(2)6-2log(2)3/2
=log(2)6-log(2)3
=log(2)(6/3)
=log(2)2
=1
公式として
log(a)b=log(c)b/log(c)a
と、
log(a)b^c=clog(a)b
を使います。教科書にも載っているはずなので確認して下さい。

お礼

大変わかりやすく説明していただいて、ありがとうございました。

回答No.3

eeb33585

与式＝log6/log2-log9/log4
＝log6/log2-2log3/2log2
＝(log6-log3)/log2
＝(log6/3)/log2
＝log2/log2
＝1

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

info22_

log[2]6 -log[4]9
=log[2]6 -log[2]9/log[2](4)
=log[2]6 -(2log[2]3)/(2log[2]2)
=log[2]6 -(2log[2]3)/2
=log[2]6 -log[2]3
=log[2](6/3)
=log[2]2
=1

お礼

ありがとうございました。