断熱変化と定容比熱

質問

断熱変化時は圧力も体積も変化しています。
どうして断熱変化時の仕事の式はW=m・Cv・-dTとなり、
定容比熱Cvを使うのでしょうか？

回答No.2

hitokotonusi · ベストアンサー

理想気体だからですね。
理想気体の場合は内部エネルギーが体積に依存しないので

dU = m Cv dT

が必ず成り立ちます。

お礼

なるほど。簡潔明瞭な返答なので一発で理解できました。
ありがとうございます。

回答No.1

jamf0421

1 molの気体で考えます。そもそもdU=dQ-PdVで、断熱変化なら
dU=-PdV...(1)です。理想気体なら
dU=(∂U/∂V)_tdV+(∂U/∂T)_vdT...(2)
で、Uは温度のみに依存するから
dU=(∂U/∂T)_vdT=CvdT...(3)
です。内部エネルギー変化について(1)と(3)を等値すれば
-PdV=CvdT
です。