物理の問題で質問です。

質問

以下の問題の解法がわかりません。
教えて頂けると大変助かります。どうか宜しくお願い致します。

次の図のように、長さlの細長い棒が、水平な床と垂直な壁に点Aと点Bとで接している。棒
が垂直な状態から出発し同一垂直面内を移動し、点Aが床に沿って一定の速さvで動くとき、次
の問1、2に答えよ。ただし、点Aの変位OA = x、点Bの変位OB = y、x< lとする。

問１ t時間後の点Bの変位 yをtの関数として求めよ。
問２ t時間後の点Bの速さy'をtの関数として求めよ。

回答No.1

noname#154783 · ベストアンサー

「変位」という言葉が使われていますが，「変位」とは「相対的に元の位置からどれだけ位置がずれたか」を表す言葉であり，今の場合，xとかyは「変位」ではなく点A，Bの位置そのものを表していると読み取れます（添付図からもそう読み取れます）．

なので，以下，質問中の「変位」という語はすべて「位置」と読み替えます．

問1
t秒後の点Aの位置はx = vtとなる．
このとき，三平方の定理により
x^2 + y^2 = l^2
であるから，
y
= √(l^2 - x^2) (≧ 0)
= √(l^2 - v^2 t^2).

問2
点Bの速さは
y'
= 1/{2√(l^2 - v^2 t^2)}・(-2v^2 t)
= -v^2 t/√(l^2 - v^2 t^2).

お礼

非常に分かりやすい解法でした。
ご丁寧にありがとうございました！

回答No.2

htms42

この質問を見た時、はじめは剛体の運動の問題かなと思いました。
でも「Ａが床に沿って一定の速さｖで動く」と書かれています。
これは単に幾何の問題です。
力学の問題ではありませんね。

式を解くという問題ではありませんので解法なんてありません。
単に幾何的に各時間ごとの位置を決めるというだけです。