中１ 数学

質問

ある商品を定価どおりに売れば、１個につき450円の利益がある。また、この商品を定価の15%引きで8個売るのと、１個につき350円安くして12個売るのとでは、同じ利益がある。この商品の定価を求めなさい。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

この商品の原価（仕入れ値）をｘとすると、定価は
ｘ＋４５０　となります。

この商品を１５％引きで８個売るとその売り上げは
８＊（ｘ＋４５０）＊０．８５　であり、その時の利益は
８＊（ｘ＋４５０）＊０．８５－８ｘ＝３０６０－１．２ｘ　・・・（１）
です。

一方３５０円引きで１２個売るとその売り上げは
１２＊（ｘ＋１００）　　であり、その時の利益は
１２＊（ｘ＋１００）－１２ｘ＝１２００　・・・（２）
です。あとは（１）と（２）を等しいとおいてｘを求めます。

回答No.2

noname#215361

この商品の定価を求めるので、定価をx円とした方が効率的です。

・この商品を定価の15%引きで8個売る場合の利益
0.85x*8-（x-450）*8=-1.2x+3600－(1)

・この商品を1個につき350円安くして12個売る場合の利益
（x-350）*12-（x-450）*12=1200－(2)

(1)=(2)であるから、x=2000円