馬券資金がパンクせずにすむ、1回あたりの金額は？

質問

次の条件の場合、資金がパンクせずにすむ、1回あたりの投資額を教えてください。
（条件） ●軍資金２０万円。
　　　　　●トータル回収率1１０％
　　　　　●的中率が３０％

　　　　　●期間は1年の間に20レースの参加のみ
※勿論、回収率や的中率は希望的観測です。軍資金は一応負けても納得の金額に設定しました。気長に競馬を楽めたらいいな・・・・宜しくお願いします。
※今回地震の騒ぎなのに。。。。こんなのんきな質問お許しください。

回答No.4

yui316

はじめまして　よろしくお願いします。
数学的に考えて投資するのも大事だと思うのですが、やはり競馬は馬券が当たらないと面白くありません。
私は、競馬新聞とにらめっこしながら馬券と格闘するのが大好きです。
かと言って、素人の考えだけでは中々馬券は取れないので、いろいろな馬券検討術を見たりもします。

お礼

質問趣旨と遠くかけ離れています。

回答No.3

puusannya

No.2へのご意見を読んで、間違いに気づき次のように考え直しました。

一回にｘ円ずつ投資するとします。
このうち３０％が当たり、a倍になり
７０％が外れるとしますと、
１回が終わった時点で、ｘ円が
ｘ×０．３×aーｘ×０．７　円になっています。

これを２０回続けたときに、２２万円以上になってくれればいいのですから
１回で１１０００円になればいいということです。

２０（X×０．３×aーX×０．７）≧２２００００
２０（０．３a－０．７）X≧２２００００　が成り立つXを求めれば良いのです。
変形して　（０．３a－０．７）X≧１１０００

ここで問題になるのは賞金の倍率です。
仮に毎回２０万円ずつ買うとすると　a≧2.52　となります。
これ以下の倍率なら２０万をつぎ込んでも元は取れません。

３倍で　X≧５５０００　円
３．５倍で　X≧３２０００　円
倍率が上がればそれほどつぎ込まなくても元は取れるということですね。

以上は確率を使った計算上だけの話で、
現実はそううまくいくでしょうか。
たとえば１回目から１４回続いて負け、後残りの６回で２２万にするとしたら、
倍率が３とすると、１回に１２２２２円必要です。
１５回目には最低これだけ残っていなければだめなので、
１４回で１８７７７８円、１回で１３４１３円しか負けられません。
とすると上で考えた５５０００円以上に当てはまりません。

現実には　２０（０．３a－０．７）X≧２２００００　の
２０を残りの回数に、aを倍率に、２２００００を残っている金額に
そのつど変更して計算したほうが安全でしょう。

と考えてみましたがいかがでしょうか。

お礼

数学らしいご回答で多いに参考になります。倍率によってかけ金の調整をその都度するというのは一つの方法ではありまね。

補足

すみません。以前の補足が間違っていました。２０連敗の発生確率は0.079％で１００レース中約１回発生するです。⇒１０００レース中に約１回発生するでした。。。

1年に２０回の機会しかありませんが、１年で必ず、２２００００円にするということではなく、「－」になる年もあるでしょう。これから先１０年２０年と気長に投資していくという前提です。（大数の法則がこの場合サンプル数の関係上働かないかもしれませんが、「働く」と仮定しています。）
確率上、３０％の的中率では１２連敗から１３連敗する確率は１００レース中１回発生します。（１２連敗の発生確率は１．３８４％）総資金をレースが終わった時点その都度２０分割して５年（１00レース）掛け続けた場合、その資金をなくさないで毎年かけ続けれる１回あたりの投資金は１万円でよいでしょうか？

回答No.2

puusannya

競馬のことはまったく知りませんので分かりませんが、
次のようなことを言っておられるのでしょうか。

100円を10回買って、そのうち3回は当たって賞金がもらえ、
7回はパーになってしまう。
でも合計では1100円になる。

ということだと考えると、

３回で1100円もらえればいいのですから、1回平均370円もらえれば
O.K.ということなのでしょう。

投資額が問題になるのではなく、3.7倍の賞金をねらって買うときの的中率が
30％を超えているのかが問題ではないでしょうか。

お礼

ご回答ありがとうございます。
３回で1100円もらえればいいのですから、1回平均370円もらえれば
O.K.ということなのでしょう。＞どのくらいの配当をねらえば回収110％になるかではなく、すでに過去の検証で一定のルールで選択した馬を購入すれば1回平均370円であったということであります。
また資金がパンク（なくなる）するには1レース当たり70％の外れる確率がありますので0.7の２０乗なら　０．０７９％なので１００レースの投資機会なら四捨五入１００レースのうち２０レース連続で外れる現象が１回現れます。
なので年間レース数２０レースしか参加しないで１レース１万円の投資額なら
パンクするかしないかと考えますと、パンクする可能性があります。したがいまして１回当たりの投資額は数千円と言う答えになりそうですね。

補足

的中率30％はある条件に達した100レースほど検証しましたが３０レースほど的中していました。30％の的中率の信憑性ですが、ここでは1００００レース中３０００レースの的中があったと仮定しておきます。この先、現実に30％の的中率があるかどうかは問題にしていません。

回答No.1

nekonynan

馬券の寺銭が２５％
したがって

２０万円掛けた時の持ってくる期待値は１５万円です
これが平均です
これを１１０％にするためには
２２万÷１５万＝１．４６・・・
すなわち　期待値を基準にすると１４６％回収しないと駄目です

次の条件の場合、資金がパンクせずにすむ、1回あたりの投資額を教えてください。

１００円掛けて　戻ってくる期待値が７５円
なので　必ずパンクする　ってことです

計算すれば直ぐに判ることです

気長に競馬を楽めたらいいな・
ならば

１回１００円　でやれば一番長く楽しめます

お礼

ご回答ありがとうございます。私の説明不足でした。
｛トータルの回収率」といいましたのは過去5年100レースほどの検証結果ですが1レースあたり1万円投資⇒１１０００円の配当で100万円が110万円になっていました。イレギュラーを避けるため、大きく配当がつく６番人気以降の馬は計算にいれてません。
数学や統計学に詳しい方なら母集団不足では？という突っ込みはあるでしょう。ただ、レースと馬を選択するロジック、ルールが客観的かつ非常に少ないので有効ではないかなと思い質問いたいました。

補足

ご回答ありがとうございます。私の説明不足でした。
｛トータルの回収率」といいましたのは過去5年100レースほどの検証結果ですが1レースあたり1万円投資⇒１１０００円の配当で100万円が110万円になっていました。イレギュラーを避けるため、大きく配当がつく６番人気以降の馬は計算にいれてません。
数学や統計学に詳しい方なら母集団不足では？という突っ込みはあるでしょう。ただ、レースと馬を選択するロジック、ルールが客観的かつ非常に少ないので有効ではないかなと思い質問いたいました。