大学院の過去問で量子工学の分野で質問があるのですが

質問

時間tにおける1つの量子の波動関数が以下の式で与えられるとする。

Ψ(x,t)=Aexp(-x^2/2β^2)exp(-iEt/H)

ここで、A、βおよびEは定数である。また、H=h/2πである。このとき、以下の設問に答えよ。

(1)規格化定数Aを算出せよ。

(2)量子を座標x近傍に見出す確率は確率密度分布に従う。の期待値を算出せよ。

(3)この量子のエネルギーの期待値を導出せよ。

この問題はどの参考書を見ても載っていなくて困っています。誰か答えて下さい。

回答No.1

masudaya · ベストアンサー

適当な演習書に出ていませんか？
この問題すべて分からないのですか？
規格化定数の求め方はご存じですか.
そうなら，(1)は解けますよね.正規分布関数の積分が出来れば求められると思います.
(2)は私には問題の意味が良く理解できませんでしたが，x～x+dxに見いだす確率であれば，
波動関数をp．d．fに変換すれば良いだけだと思います．(dxを付けるのを忘れずに．．．)
(3)は波動関数の時間微分できれば，求められると思います．

以上ヒントのみです．
ご自身でやらないと，身につきませんよ．

お礼

分かりました。一応、自分でやってみる努力をします。ありがとうございます。