対数の計算方法

質問

ある計算式があります

α=exp(-θ*A)/(exp(-θ*B)+exp(-θ*A))

これをθ=～

という風に置き換えたいのですが計算の仕方が分かりません。

どなたかご教授お願いします。

回答No.1

noname#185706 · ベストアンサー

>α=exp(-θ*A)/(exp(-θ*B)+exp(-θ*A))

α≠0 なので、両辺の逆数をとって整理すると、
1/α = {exp(-θ*B) + exp(-θ*A)} / exp(-θ*A)
　　　= exp{θ(A - B)} + 1、
exp{θ(A - B)} = (1/α) - 1 = (1 - α)/α。
自然対数をとると
θ(A - B) = log{(1 - α)/α}。

ここで A = B の場合には、解は不定（α= 1/2）。

A ≠ B の場合には、
θ = [log{(1 - α)/α}] / (A - B)。

お礼

すばやいご回答ありがとうございました！
おかげで計算結果が出せました。

社会人になると対数の求め方なんてすっかり忘れてしまい恥ずかしい限りです。

どうもありがとうございました。