計算方法

質問

次の計算式の、a・b・cを求めたいのですが、計算方法が分かりません。どなたかご教授ください。

R＝a+bF^c

たとえば、RとFが以下のように与えられた時、a・b・cはいくつになりますでしょうか？

（R,F）→（1000,10）、（500,100）、（100,1000）

多分、logとかを使うのかなと思ったのですが、求められませんでした…。推測ですが、cは0<c<1の範囲内かなと思っております。

どうぞ、よろしくお願いいたします。

回答No.3

leap_day

こんにちは

整数値としては出ないですけど問題あっています？

1) 1000 = a + b * 10^c
2) 500 = a + b * 100^c
3) 100 = a + b * 1000^c

1) - 2) より
500 = b * 10^c - b * 100^c
　　= b * 10^c - b * 10^2c
　　= b * 10^c ( 1 - 10 ^c )　・・・4)
2) - 3) より
400 = b * 100^c - b * 1000^c
　　= b * 10^2c - b * 10^3c
　　= b * 10^2c ( 1 - 10^c )　・・・5)

4)に5)を代入して
400 = 500 * 10^c
10^c = 4/5　・・・6)
したがって　c = log(0.8) = -0.096910013
(↑もしかしてここで対数表とか見るようになってるのかな？）
log(4/5) = log(8/10)
　　　　　= log8 - log10
　　　　　= log8 - 1
log8 = 0.903089987　を対数表で見て計算するのかな？

6)を4)に代入して
500 = b * (4/5) { 1 - (4/5) }
　　= 4b/25
b = (500 * 25) / 4 = 3125

1)に代入
1000 = a + 3125 * (4/5)
1000 = a + 2500
a = -1500

a = -1500
b = 3125
c = -0.096910013

回答No.2

Tacosan

まず素直に代入する:
1000 = a + b 10^c, 500 = a + b 100^c, 100 = a + b 1000^c.
じっと眺める:
(1000-a)/(500-a) = (b 10^c) / (b 100^c) = (1/10)^c,
(500-a)/(100-a) = (b 100^c) / (b 1000^c) = (1/10)^c.
つまり左辺は一致する → a が求まる.
この a から c は求まり, 最後に b が得られるはずです.

回答No.1

oosaka_girl

求められません。
エクセルで、R-bF^cを計算すればaになりますよね。
b・cにどんな数字を入れてもaが計算できているでしょ！
つまり、組み合わせは無数にあると言うことです。

問題を間違えていませんか？