基本的な不等式の計算がわかりません

質問

-5/4≦a+b+c≦-3/4　であり、　-1/4≦c≦1/4　のとき
a+bの値の範囲はどういうふうに決まるのでしょうか？
計算のしかたがいまいちわかりません・・・

回答No.3

noname#185706 · ベストアンサー

＃１への「お礼」に対して

-c を足すということは c を引くことと同じです。
例えば 3+(-2)=3-2。
よって、引き算をしていると言ってよいと思います

回答No.2

girlkeeper

-1/4≦c≦1/4 の各辺に－１を掛けて
　　1/4≧－c≧－1/4
順序を逆にして
　-1/4≦－c≦1/4
－5/4≦a+b+c≦-3/4に辺々たすとｃが消えて
　－6/4≦a+b≦-2/4
約分して
　－3/2≦a+b≦-1/2

回答No.1

noname#185706

-1/4≦c≦1/4
より
-1/4≦-c≦1/4
これと与式から
(-5/4)+(-1/4)≦a+b+c+(-c)≦(-3/4)+(1/4)、
-3/2≦a+b≦-1/2

お礼

おふたりともありがとうございました。

疑問なのですが、-1/4≦-c≦1/4を足すのは理解できました。
ただ、-1/4≦c≦1/4を引くという計算ができないのは何故でしょうか？