数学の質問です（剰余の定理）

質問

整式f(x)を(x-2)(x-1)で割ると-3x+7余る時、(x-2)(x-1)(x+1)で割った余りを求めよ。

この問題って解けますか？
これだけの条件式では不十分な気がしますが。

回答No.4

alice_44 · ベストアンサー

その証明は、A No.1 の a か、A No.2 の f(-1) に
２種類以上の値を代入してみれば、完了します。

ややこしいのは貴方の質問のしかただけで、
問題そのものは単純です。

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

alice_44

「～を求めよ」と言われて、「～」の値が１個ではない場合、
全ての「～」を求めればよいのです。そういう約束です。
だから、条件が不足する場合、解けない/無理なのではなく、
A No.1 No.2 のように解くのが正しい、はっきりとした答えです。
貴方の求める回答が、どんなものであるにせよ。

お礼

そうですね。
確かにこの質問だけ読めば、No1さんとNo2さんの回答が正解だと思います。

私が意図したことははっきりした数値の余りが出るのか出ないのかが知りたかったのでした。

出ないだろうとは思うのですが、その証明ができれば一番です。

すみません、ややこしくて。

回答No.2

ramayana

(f(-1)-10)(x-2)(x-1)/6-3x+7

お礼

f(-1)が分からないので、この回答も求めるものとは違いました。やはりこの問題は条件が足りないようです。ありがとうございます。

回答No.1

nag0720

あえて答えを出すなら、aを任意の定数として、
a(x-2)(x-1)-3x+7

お礼

ありがとうございます。任意の定数ではなくはっきりとした答えが欲しかったのですが、やっぱり無理ですね。