微小ひずみテンソル

質問

微小ひずみテンソルε　は変形勾配テンソルF　だけを用いて表現できるのでしょうか？
そして，どのように表現できるのでしょうか？分かる方，お願いします！！
いまいち，良く分かっていないので，見当外れの質問をしていたらごめんなさい．

回答No.1

ryooji_f

Green-Lagrange歪テンソルEについては次式で計算できます

E = 1/2(F^T.F-I)

ここで、F^TはFの転置、Iは単位テンソルです

Eについて微小変形が成り立つとして2次の項を無視したものが微小ひずみテンソルとなりますので
Eをディアディック表示したものから2次の項を消すと次式となります

ε = 1/2(∂u[i]/∂X[j]+∂u[j]/∂X[i]) e[i](x)e[j]

ここで、uは変位ベクトル、X : 基準時刻の位置ベクトル、(x)はテンソル積です

参考URL：

http://d.hatena.ne.jp/ryooji_f/20110325/1301057805