値段についての質問です

質問

仕入れ価格の３０％の利潤を得てＡ円で販売していた商品を、いままでの販売価格より２０％上げて売った。そうしたら、販売総数は２５％の減少である。この商品の売り上げ利潤はどれくらいか。

という問題なのですが、仕入れ価格をｘ、販売総数をｙとして
今まで　１．３ｘ＝Ａ円　販売総数　ｙ
これから　１．５６ｘ　販売総数　０．７５ｙ

とするところまではできたのですがここからどうやって計算するのかわからず困っております。
ぜひご回答の方お願いいたします。

回答No.1

kuroneko_daten · ベストアンサー

利潤とは、売上からコストを引いた残りの額のことを言います。
仕入れ価格x円のものをy個仕入れて、A円でy個売りさばいた結果
売上はA円×y個＝Ay円
コストはx円×y個＝xy円
利潤はAy-xy(これが仕入れ価格の30%なので)=0.3xy となりますね。

では、同じ商品を同じ数仕入れて、20%値上げして売ってみたということです。
すると、値上げ前に比べて25%売れ残ってしまいました。
同じように計算してみましょう。利潤をBとおきます。

売上は1.2A円×(1-0.25)y
コストは同じく、xy円ですね。

では計算しましょう。A=1.3xを使います。

(1.56x×0.75y)-xy=Bxy
1.17xy-xy=Bxy
0.17=B

となり、利潤は１７％になりました。

・・・ここまで書いて間違っていたらどうしよう(´・ω・｀)

お礼

ご回答の方誠にありがとうございます。また、分かりやすい途中式をかいてくださり感謝しております。おかげで解決いたしました。ありがとうございました。

回答No.2

tomokoich

いいところまでできていたと思います
実際の販売価格1.56x円と販売総数0.75y個まで出ているので
売り上げ総額(1.56x)×(0.75y)=1.17xy円から仕入れ総額xy円
を引いたものが利潤ということになります
1.17xy-xy=0.17xy
17％

お礼

ご回答の方誠にありがとうございます。おかげで解決いたしました。ありがとうございました。