関数の問題でわからない問題があります

質問

関数の問題でわからない問題があります
申し訳ないのですが教えてください
仕入れ値が1個40円である商品を1個50円で売ると500個売れる。
この商品を1円値上げするごとに10個ずつ売り上げが減ることがわかっている。

以下の問いに答えよ。

(1)単価を1円上げると、売り上げ個数がいくつ減るか求めよ。
(2)売り上げ個数をｙ、単価をｘとする時、ｙをｘの関数として表せ。
(3)売り上げ高をYとして、Yをｘの関数で表せ。
(4)売り上げが最大になるときの単価を求めよ。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）問題文にある通りでは？
（２）売上個数の減少幅は値上げ幅に比例するので
　　　５００－ｙ＝（ｘ－５０）＊１０
　　　ｙ＝－１０ｘ＋１０００
（３）売上個数に売値（単価）をかけたものが売上金額なので
　　　Ｙ＝－１０ｘ＾２＋１０００ｘ
（４）（３）の式を変形して
　　　Ｙ＝－１０（ｘ－５０）＾２＋２５０００
　　　Ｙはｘ＝５０の時２５０００で最大

お礼

よくわかりましたありがとうございます

回答No.2

phan-jump

回答させて頂きます。

(1)、私の勘違いでなければ問題文中に答えが明記されていると思います。

(2)、1次関数の式が出てきます。
(1)も参考にしてみましょう。
1個50円以外の値段で売ったときの売り上げ個数がいくつになるか
調べてみるといいかもしれません。
ここまで、仕入れ値は一切関係ありません。

(3)、(4)、"売り上げ高"で間違いないでしょうか。
単価*売り上げ個数で確かに売り上げ高を出すことが出来ますが
そこから仕入れた時の費用(仕入れ値*個数)を引く必要はないですか。
その場合、"売り上げ高"ではなく"利益"が出てきます。
いずれの場合においてもそれぞれ答えは出ますが
その値は違ってきます。
2次関数の式が出てくるのでその最大値を求めてみましょう。

関数の扱いに慣れていないと厳しいかもしれません。
参考になれば幸いです、頑張ってください。

お礼

お礼が遅くなりすいません
ありがとうございます