平成教育委員会の問題の解き方を教えてください

質問

お世話になっちゃいます。

昨日（2011.1.9）放送の給食時間の問題で

●100人を一列に並ばせる
●赤白のいづれかの帽子を任意に被らせる
●自身の帽子は見えない
●列の直前の人の帽子は見える
●最後尾から自身の帽子の色を答える
●正解であれば卒業できる

このときの、卒業できる人数とその方法は？
（卒業は99人確実で、100人目＝最後尾の最初に答える人はバクチ）

・・・だったと思いますが、方法がよくわかりません。お手数ですが、教えてください。

回答No.1

KAZUMI2003 · ベストアンサー

一番後ろの人が、例えば赤が奇数(自分の前の人全部)だったら、「赤」と言うと、決めておきます。
その一つ前の人は、その答えによって「自分を含めて、赤が奇数なのかどうか」分かるわけです。そうしたら、自分の数えた結果と照らし合わせて、自分の色が分かるわけです。
次以降の人は、一番最初の「偶数・奇数」を覚えていて、その後出た結果を勘案すれば、今赤が、奇数なのか偶数なのか、判るわけですから、それに応じて答えればいいのです。

つまり、今の決まりで言うと、最初に「赤」と言われると、自分を含めて赤が奇数なのだから、
自分の前の赤が奇数だったら、自分は白。
自分の前の赤が偶数だったら、自分は赤。

次の人は、前の人は、赤だったら、今度は赤が偶数になるわけだから、自分の前を数えて、
　　　　　　　　　　　　　　　　赤が奇数なら、自分は赤。
　　　　　　　　　　　　　　　　赤が偶数なら、自分は白。
　　　　　　前の人が、白だったら、赤は未だに奇数なのだから、自分の前を数えて、
　　　　　　　　　　　　　　　　赤が奇数なら、自分は白。
　　　　　　　　　　　　　　　　赤が偶数なら、自分は赤。

という訳です。ある色の偶数・奇数を覚えていて、自分以外の計測との違いを自分の色で補正すればいいんですね。

一番最初の人(最後の並んだ人)は、運次第。

お礼

おー、早速の回答をありがとうございます。

奇数偶数は、番組中で言っていましたが、助かりました。
これで安眠できます。（ついでに、永眠もしたい心境です。）