容積の問題

質問

横40cm、縦20cm、高さ20cmの直方体の容器があり、その中には厚さ２cmの仕切り板が横左から25cmの所にあり（横２センチ、縦20cm、高さ10cm）、仕切り板でア（左）とイ（右）の２つの部分に分けられている。この容器にアの部分に、１分間に1000cm3の水を入れていきます。容器の右側の側面（手前下）には排水口があり、はじめはしめてあります。

問１　イの部分に水が入り始めるのは何分後ですか。

問２　容器がいっぱいになるまで水を入れた後、水をとめます。それと同時に、排水口から水を１分　　　　間に500cm3ずつ出します。水を入れ始めてから、排水口から水がなくなるまでに何分かかり　　　　ますか。

回答No.1

nattocurry · ベストアンサー

問１
イの部分に水が入り始める時間＝アの部分が水でいっぱいになる時間、です。
それは解りますよね？

アの部分の体積(容積)は、いくらですか？
1分間に1000cm3の水が入るので、アの部分の体積を1000cm3で割ると、アの部分がいっぱいになるまでの時間が出ます。

問２
排水口から水が出なくなったときに、アの部分だけは水が残っています。
排水溝から出る水の量は、容器全体の体積からアの部分の体積を引いた量です。
それを500cm3で割れば良いです。

補足

問I　25×20×10÷1000＝5分
問２　問１で、水がアの部分で仕切り10cmの高さになる時間は５分。
　　　イの部分で仕切り10cmの高さになる時間は
　　　13×20×10÷1000＝2.6分
　　　　そこから高さ20cmになるまでの時間　
　　　40×20×10÷1000＝８分
　　ここまでで計5＋2.6＋8＝15.6分
　　　ここから仕切り仕切り10cmの高さまで水を抜く時間は
　　　　8000÷500＝16分
　　　そこからイの部分が空になる時間は
　　　　2600÷500＝5.2分
　　　　併せて16＋5.2＝21.2分
　　　よって水を入れ始めてからの時間は
　　　　15.6＋21.2＝36.8分

　　になったのですが、この求め方でいいでしょうか？