算数の問題を教えてください。

質問

小学生です。次の問題の解き方をくわしく教えてください。
＜算数問題＞
（ア）と（イ）の２つの砂どけいがあります。それぞれのもっとも細い部分を水平に切ったときの切り口は円で,（ア）と（イ）の細い部分の面積の比は１：４,砂の量の比は１：２です。
そして（イ）の砂を(ア）の方に加えると,(ア）は６分計になります。
はかれる時間は砂の量に比例し,もっとも細い部分の面積に反比例するとして,
次の問いに答えなさい。

（１）(ア),(イ)はそれぞれ何分計ですか。
（２）(ア)の砂を(イ)の方に加えると,(イ)は何分何秒はかれますか。

回答No.3

j-mayol · ベストアンサー

砂の量の比は（ア）：（ア）＋（イ）＝１：３であるから
（ア）の砂時計がもともと計れた時間は６分の３分の１である２分となる。　（ア）は２分計である。

（イ）の砂時計は砂の量が（ア）の２倍、細い部分の面積が（ア）の４倍である。
はかれる時間は砂の量に比例することから細い部分の面積を無視して考えると、計れる時間は２倍になると考えられる。
計れる時間は細い部分の面積に反比例することから、測れる時間は４分の１になる。
両条件を合わせて考えると２倍の４分の１つまり（イ）は（ア）の２分の１だけ計ることができる。
つまり（イ）は１分計である。

（イ）に（ア）の砂を加えると、砂の量だけが２分の３倍になるから、１分３０秒はかれますね。

お礼

わかりやすい解説ありがとうございました。
理解することができました。

回答No.2

ORUKA1951

簡単な解き方を
　比の問題であることは明白なので比を使います。--実に便利の良い考え方です。

　(イ)の砂を(ア)の砂時計に入れると、砂の量は2倍ですから、3倍時間がかかることになりますね。
　(ア)の砂時計の時間を1と置くと、1:3になります。それが6分だったのですから、(ア)は２分計です。

　(イ)の砂時計は、砂の量が倍で穴径が４倍ですから、2/4 = 1/2が(イ)、すなわち1分計です。

　(ア)の砂は、(イ)の半分ですから、砂の量が1.5倍になるのですから、(イ)×1.5= 90秒かかることになります。

お礼

わかりやすい解説ありがとうございました。
理解することができました。

回答No.1

jusimatsu

とっかかりとして、
>（イ）の砂を(ア）の方に加えると,(ア）は６分計になります。
このときの砂の量は、本来の(ア)の3倍であることは判りますか。

お礼

３倍になることはわかります。
もう１つ比例と反比例のこともわかります。
わからないことは面積比と砂の量の比のことです。
面積比と砂の量の比のところをくわしく教えてください。

補足

３倍になることはわかります。
もう１つ比例と反比例のこともわかります。
わからないことは面積比と砂の量の比のことです。
面積比と砂の量の比のところをくわしく教えてください。