物理 バネ 問題について質問です

質問

物理 バネ 問題について質問です。

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バネ定数がそれぞれ15N/mと30N/mの
２つの軽いばねを直列に接続し
このバネの一端に質量90gの物体をとりつけて鉛直に
つるし静止した。

このときバネは物体がないときに比べてXcmのびる。

（ただし重力加速度の大きさを10m/s^2とする。）　
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この問題のXの値と解説を教えていただけませんか？

回答No.2

Hyokko_Lin · ベストアンサー

直列接続したばねには、どちらもおもりに発生する重力に等しい大きさの力を受けます。
重力加速度を10m/s^2とするので、おもりの重力は、0.09[kg] * 10[m/s^2] = 0.9[N]

ばね定数15N/mのばねののびは、0.9[N] / 15[N/m] = 0.06 [m]
ばね定数30N/mのばねののびは、0.9[N] / 30[N/m] = 0.03 [m]

両者を足し合わせて、全体ののびは、0.09[m] = 9[cm]

または、「直列接続したばねのばね定数の逆数は、それぞれのばね定数の逆数の和」であることを用いると、
(1/K) = (1/15) + (1/30) = (1/10)
よって、K=10[N/m]
全体の伸びは、0.9[N] / 10[N/m] = 0.09 [m] = 9[cm]
と出すこともできます。
まどろっこしい式ですが、並列回路の合成抵抗の式と同じですね。

回答No.1

spring135

物体に働く重力は0.09*9.8(N)=0.88N

バネ定数が15N/mのバネは0.88/15(m)=5.9(cm)のびる。
バネ定数が30N/mのバネは0.88/30(m)=2.9(cm)のびる。

従ってx=8.8