地球と月のラグランジュポイントはどこ

質問

地球と月のラグランジュポイントL1の位置を計算しています。
地球の中心から月に向かって何キロメートルぐらいの所でしょう。

自分の計算だと、月までの距離をaとすると、0.9aの辺りになります。
実際の値では、346000キロメートルとなりました。

これで合っているのか確認したく、探しましたがなかなか書いていません。
誰か、知っている方、お教えください。お願いします。

1箇所だけ、0.84aと書いてあったので、間違いなのかもしれません。

回答No.3

Mr_Holland · ベストアンサー

地球－月の距離をa、地球から地球／月共通重心までの距離をag とします。
　このとき　地球の重心からL1までの距離は　0.849 a =326,000 [km] です。
http://www.ne.jp/asahi/tokyo/nkgw/gakusyu/rikigaku/Lagrange/Lagrange-1.mht

　ちなみに、地球／月共通重心からL1までの距離は　0.837 a =321,000 [km] です。
　（ag=0.0122 a)
http://www.asahi-net.or.jp/~zq9j-hys/JavaScript11.htm

＞自分の計算だと、月までの距離をaとすると、0.9aの辺りになります。
＞実際の値では、346000キロメートルとなりました。

　方程式があっているとすれば、5次方程式の数値計算で誤差が出たのかもしれませんね。

お礼

詳しいお話をありがとうございます。
やはり、どっか間違っていますか。

自分の計算式は、おっしゃるような5次方程式ではありません。
もっと単純なものです。

346000kmは遠心力を無視した計算値ですが、これも間違っていますか。

次に、遠心力の影響も考慮したのですが、月の公転周期27日7時間43.2分と長期な回転運動では、計算値が微小すぎてほとんどこの値に影響しないと算出しました。

まあ自信もなく、質問してみたわけです。

回答No.2

p k（@pon-poncon1）

Excelを用いたラグランジュポイントの探索、運動方程式による物体の軌道計算
http://homepage1.nifty.com/gfk/Lagrange_p.htm

Excelを使っているにしては、結構面倒そうな計算ですね。

「最新天文小辞典」　福江純　東京書籍のp324には、
L1=0.836878
と、あります。ただしこれは2000/09/01の時の値。
地球・月間の距離は日によって若干違いますので、
こうなるのでしょう。

回答No.1

isa-98

こんな計算している時間無い。
こんで全部やりな。

http://www2s.biglobe.ne.jp/~ken-ishi/Lagrange.html

お礼

早速の返答ありがとうございます。
難解な計算式は、自分にはちょっと。

自分なりの計算で出した結果を数値で確認したかったのですが、それが書いてないのです。
なぜか、どこにも書いてないのです。

346000kmが合ってるかどうかだけですが。