解けない数学の問題なんてあり得るの？

質問

解けない数学の問題なんてあり得るの？
って思うんですけど、未だに「空が落ちたらどうなるか」的なお話がされているみたいです。

たとえば、
○×の不等式とか、
の数学的パドックスなんかです。

天文物理学のカテゴリーで、回答者Tacosan様が回答してるじゃないですか？
光が重力中心に向け曲げられるって在り得るの？２
http://okwave.jp/qa/q6250381.html

要するに最終定理
1=>0
だって言ってるじゃないですか。

解けない問題なんてあり得るのでしょうか？

回答No.2

orcus0930 · ベストアンサー

ありえます．

数学には，不完全性定理というものがあり，
すべての命題を証明することが不可能であることが分かっています．

ざっくり概略を述べますと，
数学のあらゆる分野は何らかの公理系の上に成り立っています．
また，あらゆる公理系は集合論の公理系に帰着させる事ができます．

しかし，集合論の公理系が正しいということを証明できないので，
すべての命題を証明することができないのです．

もしかして，こういう事を聞いているのではないかもしれませんが，
参考までに．．．

お礼

ご回答ありがとうございます。

＞数学には，不完全性定理というものがあり，
＞すべての命題を証明することが不可能であることが分かっています．
1=>0
の不等式で、事象の全てが証明できますので、あり得ません。
1が存在する場合、必ずその中に「有無」がそれぞれ50%づつ存在するので、命題を証明しようとすると、証明できない事が、証明されました。

相対定理、絶対定理
です。

Tacosanのお知り合いのようですが？

回答No.1

alice_44

さあ、どうなんでしょう？
「解ける」「解けない」という言葉の定義
にもよると思いますが…

数学では証明できない定理が在ることは、
数学的に証明されていますね。

お礼

ご回答ありがとうございます。

数学的にいうと、
1=>0
の不等式で表せます。
1が存在する時、1の中に50%の割合で「有無」が存在するということですね。