文脈自由文法についての質問です

質問

文脈自由文法についての質問です

最近、文脈自由文法について勉強しているんですがテキストの問題の中に
解き方がわからない問題があるので困ってます。
その問題が下に示してあるものです。

Q.次の文脈自由文法G=(V,T,S,P)は、本来は10進数の数値を受容する目的で作られたものであるが、
　この文脈自由文法には欠陥があり、10進数として読めるもの以外も受容してしまう。
　<S>を開始記号、<N>、<M>を非終端記号とする。

　規則P:
　<s> → <N>
　<N> → <M><N> | <M> | <N>.<N>
　<M> → 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

　1.10進数以外の数値でも受容してしまう例を1つ示せ。
　2.1で示した例のように、10進の数値以外を受容してしまうような欠陥をなくすためには、
　　どのように文脈自由文法をの規則を変更すればよいか、変更後の規則をすべて示せ。
　 なお、非終端記号や終端記号は必要に応じて追加して良い。
　3.2で変更した文脈自由文法に対し、8進数を受容するにはどのように文脈自由文法の規則を
　　変更すればよいかを示せ

この問題を解ける方がいましたら教えて頂きたいのでよろしくお願いします。
長文失礼しました。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

「解き方がわからない」というので「解き方」だけ:
1. 実際に例を示す. <s> と <M> がどうしようもないのは見て明らかなので (明らかでないとしたら精進してください), <N> をうまく使ってなんとかする.
2. 「10進の数値」がどういう構造なのかをじっと考える. 多分 1 の答えはヒントになる.
3. 2 との違いを見る.