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数独を理詰めで解く方法とは？
- 数独を理詰めで解く方法を教えてください。
- 禁止されているテクニック以外で、数独を理詰めで解く方法はありますか？
- 数独の「０」の箇所を埋める解き方を教えてください。
- Nasebanaru1
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- 数学・算数
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ＡＢＣ ＤＥＦ ＧＨＩ ３８６ ９２７ １４５ ア ５４９ ８１６ ３２７ イ ７２１ ４５３ ６８９ ウ ６５４ ７３９ ２１８ エ ９３８ ２６１ ７５４ オ １７２ ５８４ ９３６ カ ４１７ ３９５ ８６２ キ ８６５ １７２ ４９３ ク ２９３ ６４８ ５７１ ケ 「背理法」という言葉使いと意味について 数独（ナンプレ）の解説本に「背理法」という言葉が使われています。 論理的でない方法、試行錯誤、仮置きの方法、・・・ と言われています。 しかしこの言葉が使われている場面について考えると「背理法」という言葉の使い方に誤りがあります。意味も誤解しています。 ある場所に入る数字が「ａ，ｂのどちらかである」ということが分かっているとします。 「ａが入るとしたら・・・」、「ｂが入るとしたら・・・」と２つの場合を調べてどちらかの場合で矛盾が起これば矛盾の起こらなかった方の数字が解になるという性質を使う方法です。完全に論理的な方法です。 ２つの場合しかないという事が確認されていればその２つの場合について調べれば論理に穴はありません。 この論理は「背理法」ではありません。「背理法」よりももっと基本にある論理です。 試行錯誤の方法と違うところは場合の数が確定されているかどうかです。３つの場合しかないということが確かめられていれば３つの場合を調べればいいのです。 （この論理にも名前があるかもしれません。でも基本的すぎて名前がないという可能性もあります。私は名前を知りません。仮に論理Ｒとします。） 数学の証明では良く使われている方法です。偶数であるとしたら、奇数であるとしたらと２つの場合を調べれば整数全体について調べた事になるというのも同じことです。 「背理法」という証明方法は、ある命題Ａを証明するためにあえて「Ａである」、「Ａでない」という両立しない２つの命題を立てることによって上の論理Ｒを使おうとしているものです。 「√２は有理数ではない」ということを示すために「有理数であるとしたら」という命題を立てて矛盾することを示すというのが教科書に出てくる例です。√２は「有理数である」、「有理数でない」のどちらかです。両立はしません。 数独で数字が決まって行くのはすべてこの論理を使っています。 ある列に入るか、入らないかの２つしか場合はありません。既に同じ数字が入っているからもう入ることができないというのはこの論理を当てはめた結果です。 「～ロジック」といわれているものもすべて同じです。 「ある場所にある数字が入るとしたら矛盾が起こる。したがってその場所にその数字は入らない。」 すべて同じ論理を使っています。 違いはある数字を入れたところから矛盾の生じるのが見えるようになるまでのステップ数です。 矛盾が確認できれば元に戻らなければいけませんからステップ数が大きいとやり直しというイメージが強くなります。２～３ステップぐらいであれば戻るという感じがあまりしないでしょう。「仮に・・・」を意識しなくてもすみます。 解法のテクニックというのは矛盾が出るまでのステップ数の少ないものを指しています。 そういうことで言うとステップ数が１０以上もあるようなものあまりメリットはありません。 そういう解法を当てはめるところでしんどくなります。当てはまるかどうかの吟味もしんどいです。 「ａかｂが入る」というような、可能性が２つであると確定した所についてその両方を調べればとにかく前に進むことができます。条件整備が十分に進んでいればそれだけで終わりまで行くことができます。 こういうサイトに「解法を教えてください」という質問を出すのであれば少々後戻りの手間がかかってもまず自分で何とか道を付けるのが目指すことではないでしょうか。 上手くいけば、矛盾に出会うのを繰り返しているうちにこのパターンであればというのが分かるようになるかもしれません。 私が今使っている解法はたいていの本に載っています。でもすべて自分で見つけたものです。 ステップ数の多い解法、当てはまる場面がたまにしか出てこない解法は見つけてもすぐに忘れてしまいます。
お礼
回答で、質問で求めている事を書かず、求めていないことを、しかもだらだらと、書くのは失礼だと思いますが、ベストアンサーを決めないと締め切ることができないので、まあ、ベストアンサーとしましょう。 こんなことはもうしてほしくないです。
補足
回答で、質問で求めている事を書かず、求めてしないことを、しかもだらだらと、書くのを失礼だと思いますが、ベストアンサーを決めないと締め切ることができないので、まあ、ベストアンサーとしましょう。