画像の数独を、ある基準で解きたいのですが。

質問

画像の数独(途中まで自力で解いたもの)について、以下の基準で、どれかひとつでも、マスの埋まる解き方、あるいは候補が除外できる解き方(できるならテク名とその参照元も)を教えてください。

大きい数字が表出数字、丸で囲んだ数字があとから埋めた数字、小さい数字が今のところ除外できていない候補数字です。
(ここまでは解答と合っていることは確認済みです）

(初級/中級程度の手筋は省略して結構です。全部の解答は必要ありません)

[ＮＧ - 禁止テク]
・ミシチャンのサイト(http://www.geocities.jp/master_mishichan/index.h …
「ここまでやる?級テクニック」に分類されているテク。
・Hodoku( http://hodoku.sourceforge.net/en/techniques.php )で
「Methods of Last Resort」に分類されているテク。
但し、Advanced Coloring, Forcing Chain, Kraken FishはOKです。

[ＯＫ]
・上記以外のHodokuとミシチャンのサイトにあるテクおよびそのバリエーションならＯＫです。
・Unique Rectangle などの唯一解系もＯＫです。
・その他独自のテクは、この問題だけでなく他の問題にも適用できるような一般化した解説を付けてください。

※もろに試行錯誤的な方法なら解けるのは当たり前すぎるので、仮定法を使わず、基準を遵守してください。
注文が多くて申し訳ありませんが宜しくお願い致します。

回答No.2

muturajcp · ベストアンサー

a,b,c,d,e,f,g,h,i
8,3,1,9,6,2,5,7,4,ア
9,2,7,5,4,1,8,6,3,イ
5,6,4,8,7,3,9,1,2,ウ
6,9,5,2,3,4,7,8,1,エ
7,4,3,1,8,9,6,2,5,オ
1,8,2,6,5,7,3,4,9,カ
3,1,6,4,9,8,2,5,7,キ
2,5,9,7,1,6,4,3,8,ク
4,7,8,3,2,5,1,9,6,ケ

&はAND,|はORを表すとすると
連立方程式
p1={(dオ=5)|(dオ=1)}=真
p2={(dイ=1)|(dオ=1)}=真
p3={(fオ=1)|(dオ=1)}=真
q1={(eカ=3)|(eカ=5)}=真
q2=(eカ≠dオ)=真
q3={(eカ=5)|(hカ=5)}=真
q4={(eエ=3)|(eエ=9)}=真
q5=(eエ≠eカ)=真
q6={(bカ=3)|(bカ=8)}=真
q7=(bカ≠eカ)=真
q8={(dイ=5)|(fイ=5)}=真
q9={(hキ=5)|(hキ=9)}=真
q10=(hキ≠hカ)=真
q11={(hケ=4)|(hケ=5)|(hケ=9)}=真
q12=(hケ≠hカ)=真
q13=(hケ≠hキ)=真
q14={(fイ=3)|(fオ=3)|(fウ=3)}=真
q15={(fウ=1)|(hウ=1)}=真
q16={(hエ=1)|(hエ=8)}=真
q17=(hエ≠hウ)=真
q18={(bエ=3)|(bエ=8)|(bエ=9)}=真
q19=(bエ≠eエ)=真
q20=(bエ≠bカ)=真
q21={(hア=4)|(hア=7)|(hア=8)}=真
q22=(hア≠hエ)=真
q23=(hア≠hケ)=真
q24={(eア=3)|(eア=6)|(eア=7)}=真
q25=(eア≠eカ)=真
q26=(eア≠hア)=真
q27={(bア=3)|(bア=6)|(bア=7)}=真
q28=(bア≠bエ)=真
q29=(bア≠hア)=真
q30=(bア≠eア)=真
が成り立つからこれを解いていくと

p1&q1&q2
→p4={(eカ=3)|(dオ=1)}=真
p4&q3
→p5={(hカ=5)|(dオ=1)}=真
p4&q4&q5
→p6={(eエ=9)|(dオ=1)}=真
p4&q6&q7
→p7={(bカ=8)|(dオ=1)}=真
p2&q8
→p8={(fイ=5)|(dオ=1)}=真
p5&q9&q10
→p9={(hキ=9)|(dオ=1)}=真
p5&p9&q11&q12&q13
→p10={(hケ=4)|(dオ=1)}=真
p3&p8&q14
→p11={(fウ=3)|(dオ=1)}=真
p11&q15
→p12={(hウ=1)|(dオ=1)}=真
p12&q16&q17
→p13={(hエ=8)|(dオ=1)}=真
p6&p7&q18&q19&q20
→p14={(bエ=3)|(dオ=1)}=真
p10&p13&q21&q22&q23
→p15={(hア=7)|(dオ=1)}=真
p4&p15&q24&q25&q26
→p16={(eア=6)|(dオ=1)}=真
p14&p15&p27&p28&p29
→p17={(bア=6)|(dオ=1)}=真
p16&p17&p30
={(eア=6)|(dオ=1)&{(bア=6)|(dオ=1)}&(bア≠eア)
=(dオ=1)&(bア≠eア)=真
→(dオ=1)=真
∴
dオ=1

(なお仮定法背理法を一切使用していませんし試行錯誤的な方法ではありません)

お礼

ありがとうございます！！！
実は、muturajcpさんの方法が、基準に合っているかどうかまだ分からないのですが、
dイ、dオ、fイ、fオにおける、１と５のHidden Rectangleのバリエーションで、
確かに、dオ=1となることが確認できました。

回答No.1

hanzo2000

ミシチャンのサイトにアクセスしても、
「ページが見つかりません」と言われてしまうのですが。。。

ご確認いただき、この質問を締め切って再度質問してもいいでしょうし、
私へのお礼欄で正しいURLを入れてくれてもいいと思います。

お礼

失礼しました。以下のＵＲＬで試してみてください。
http://www.geocities.jp/master_mishichan/