NaH2PO4とNa2HPO4の混合溶液にKOHを加えた反応

質問

NaH2PO4とNa2HPO4の混合溶液にKOHを加えた反応

4.0×10^-3molのNaH2PO4と、2.0×10^-3molのNa2HPO4が溶けた100mLの溶液に0.5mol/LのKOHを20mL加える。
このとき、
・どのような反応が起きるか
・どんな化合物がどれくらいできるか
を教えてください。

もともとの問題はこの溶液のpHを求めることなのですが、自分で考えた時にどんな反応をするのかでつまずいてしまい、先に進むことができません。
解けなくてもやもやしているので、できるだけ早くお願いします。

回答No.2

nious

リン酸の pK1＝2.15, pK2＝7.20, pK3＝12.4 (25℃) とします。
※ pK＝-log(K) です。

各初濃度は、

[H2PO4^-]＝4・10^(-3)・(1000/120)＝1/30M
[HPO4^2-]＝2・10^(-3)・(1000/120)＝1/60M
[KOH]＝0.5・(20/120)＝1/12M

です。

pK2 と pK3 を比較すると、酸としては H2PO4^- の方が HPO4^2- より遥かに強いので、

先ず優先的に、

H2PO4^- + OH^- → HPO4^2- + H2O

更に続いて、

HPO4^2- + OH^- → PO4^3- + H2O

この2つの中和反応が段階的に起こると考えるのが妥当でしょう。

するとその結果、中和反応の完結直後には、

[H2PO4^-]＝0
[HPO4^2-]＝0
[KOH]＝[OH^-]＝(1/12)‐{(1/30)＋{(1/30)＋(1/60)}}＝0
[PO4^3-]＝(1/30)＋(1/60)＝1/20M

従って、後は PO4^3- の加水分解だけを考えればよいと思います。

PO4^3- + H2O ⇔ HPO4^2- + OH^- ；Kh＝Kw/K3＝0.0251

より、

[HPO4^2-][OH^-]/[PO4^3-]＝x^2/{(1/20)‐x}＝Kh

x^2＋Kh・x‐(Kh/20)＝0

x＝[HPO4^2-]＝[OH^-]＝0.025M

[PO4^3-]＝(1/20)‐x＝0.025M

[H^+]＝4.0・10^(-13)

pH＝12.4

結果から言えるのは、

最初の中和反応はほぼ完結したが、
2番目の反応は50%進んで止まった。

という事です。

※ [H2PO4^-]＝[H^+][HPO4^2-]/K2＝1.6・10^(-7) (極微量)

H3PO4は更に微量です。

回答No.1

htms42

それぞれの物質がどれくらいあるかを求めてみます。
ＮａＨ２ＰＯ４　４．０×１０^(-3)ｍｏｌ
Ｎａ２ＨＰＯ４　２．０×１０^(-3)ｍｏｌ
ＫＯＨ　　　　　０．５×(２０/１０００)ｍｏｌ＝１０×１０^(-3)ｍｏｌ

この量関係は
ＮａＨ２ＰＯ４＋２ＫＯＨ　→　Ｎａ３ＰＯ４＋２Ｈ２Ｏ
Ｎａ２ＨＰＯ４＋ＫＯＨ　　→　Ｎａ３ＰＯ４＋Ｈ２Ｏ
の反応がぴったり進む関係になっています。

水溶液１２０ｍＬの中にＮａ３ＰＯ４が６．０×１０^(-3)ｍｏｌ含まれているのと同じです。
濃度は計算できますね。
ｐＨを求めるためにはこの濃度とリン酸の酸解離平衡定数が必要です。

ＫＯＨの濃度の有効数字が不足しています。
０．５ｍｏｌ／Ｌ、２０ｍＬではなくて０．５００ｍｏｌ／Ｌ、２０．０ｍＬでないと
ＫＯＨの物質量が１０．０×１０^(-3)ｍｏｌになりません。