水平な広い場所にちょうぢ２００ｍ離れている２つの地点Ａ及びＢがあり、こ

質問

水平な広い場所にちょうぢ２００ｍ離れている２つの地点Ａ及びＢがあり、この間には、両端が固定された長さ２００ｍのロ－プが張られている。
ここでこのロ-プを２ｍｍだけ延長するとたるみが生じるが、ロ－プの中央で、地面に垂直に、たるみがなくなるまで引っ張り上げると、地面とロ-プとの間に隙間が生じ、物体をその隙間に通す事が出来る。
次の物体のうち、その隙間を通す事のできるものとして最も直径の大きいのはどれか？

(1)直径1ｃｍのビー玉
(2)直径４ｃｍの卓球のボ－ル
(3)直径10ｃｍのソフトボ－ル
(4)直径22ｃｍのサッカ－ボ－ル
(5)直径40ｃｍのビ－チボ－ル

正解は(5)　らしい

高さ　ｘとすると
底辺　100ｍ
の三角形だと思うのですが？
何が悪いのでしょうか？

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

底辺　100ｍ
斜辺　100+0.001m
高さ＝√(（100+0.001)^2-100^2)≒√(2*100*0.001)
=0.447m
∴（5）

注
δ<<aのとき
(a+δ)^2=a^2+2aδ+δ^2
(a+δ)^2-a^2=2aδ+δ^2≒2aδ