25℃以外の標準電位の求め方 dE0/dT(mV/deg)の解釈につい

質問

25℃以外の標準電位の求め方　dE0/dT(mV/deg)の解釈について

25℃以外の標準電位の求め方が判らず困っています。

与えられた情報として、25℃のE0（V)=-0.440V　とdE0/dT(mV/deg)＝+0.052とあります。
dE0/dT(mV/deg)は、温度が1℃上昇につき、+0.052ｍVの解釈でよろしいのでしょうか?

例えば、30℃の標準電位の場合
E0＝-0.440（V)＋5（℃)×0.052（mV）
↑
計算する時は、もちろん、Vに単位を合わせます。

数学が苦手なので、ｄE0/ｄT（mV/deg)とE0/T（mV/deg)が同じなのかがよく判っていないんです。

よろしくお願いします。

回答No.3

c80s3xxx

> ネルンストの式には、T(温度）のパラメータがあり、E0の温度依存だけ、考慮すれば対応できると思っていましたが、違うんですね。

違いませんよ．E°の温度依存性を考慮すればいいのですが，これをある程度広い温度範囲で簡単に知ることはできない，ということが問題なのです．dE°/dT を定数として温度範囲は通常は大して広くありません．10℃くらいならともかく，数10℃も変えても大丈夫なのかどうか．
ついでに，実際の測定が何らかの形で行われる場合は，参照極の温度依存性も出てくるので，両方を考慮するのはけっこう面倒です．

回答No.2

c80s3xxx

Nernstの式は電位の温度依存性については役に立ちません．
E°の温度依存性は，SHEの定義の関係で理論的に取り扱うことがほとんど無意味です．
なので，実験的に求めるのが現実的で，そのデータから，温度範囲を限定した中でdE/dT の数値を出せるわけです．しかもこのdE/dT自体温度の関数ですから，一定の数値で考えてよいのはあくまでもあまり広くない温度範囲に限定です．どこまで使えるかは，考える半電池によってばらばらなので，一般的に言えることはありません．

お礼

ありがとうございます。

最終的には、30℃、60℃、90℃のプルベイ線図を描こうとしているのですが、全てdE/dT 出だせるわけでもなさそうですね。
ネルンストの式には、T(温度）のパラメータがあり、E0の温度依存だけ、考慮すれば対応できると思っていましたが、違うんですね。

ありがとうございました。

回答No.1

noname#160321

それであたえられているなら、
>dE0/dT(mV/deg)は、温度が1℃上昇につき、+0.052ｍV
と解釈するので良いでしょう。

微分の形になっていますが、実際には、
ｄＥ0/ｄT（mV/deg)＝ΔＥ0/ΔT（mV/deg)
と考えて良いでしょう。
もちろんΔは小さな差です。範囲がもっと広くなれば、ネルンストの式を精密に扱う必要があります。

お礼

ありがとうございます。

ｄE/ｄTの値が利用できると言うことがわかりました。

助かりました。

補足

ありがとうございます。

問題を解くわけではないので、情報が与えられている。。。と言うよりは、便覧等で調べてわかった値です。
数学が苦手な私としては、微分の形をとらずに単純にE0/Tと書いてくれる方が助かるのですが…

補足での確認ですが、
回答のネルンストの式を使う。。。と言うコメントより、ネルンストの式のE0は、求める起電力が25℃でなくても25℃のE0を用いていいと言うことでしょうか?
標準電極電位（at25℃）と記載されているので、60℃や90℃の起電力を求める時には、この値が使えないと思っていたのですが。。。