ブラックホールの自転周期は？

質問

重力レンズ、伴星の存在（はくちょう座X1）など、「間接証拠」がなければ存在の発見すら困難なブラックホールですが、自転周期の測定は可能でしょうか？
観測可能な高密度星（白書歪星、中性子星）は例外なく短い周期で高速に自転している（角速度保存の法則により）ので、ブラックホールもその延長線上ということで、自転周期は短いと考えてよいのでしょうか？
それとも、特異点では通常の物理法則は成立しない？

回答No.1

noname#108554 · ベストアンサー

>自転周期の測定は可能でしょうか？

この「測定」は、地上からの観測を考えているのでしょうか?
それとも、遠い将来、宇宙船がブラックホールの近くまで
接近することが出来た場合というような
原理的な話でしょうか?

静止したブラックホールはシュバルツシルト時空と呼ばれます。
回転しているブラックホールはカー時空と呼ばれます。
特に、角運動量＝質量(次元は適当にあわせる；G＝1とするのかな?)
の場合は極限カー時空と呼ばれ、
そのときの光の行路の支配方程式が
http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=486185
の最後の回答にあります。
角運動量がこれ以上大きくなると、裸の特異点になってしまいます(たぶん)

で、角運動量保存(角速度は保存しないですよ)により、
高速に自転しているのはまず間違いのないところです。
なんらかの未知の機構により、角運動量を全部外に捨てるような
ことになっていれば話は別ですがね。

参考URL：

http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=486185

補足

コメントありがとうございます。

> この「測定」は、地上からの観測を考えているのでしょうか?

地球からの観測です。

> それとも、遠い将来、宇宙船がブラックホールの近くまで接近することが出来た場合というような原理的な話でしょうか?

秒速数10～数100Km程度の速度では、恒星への旅行は時間が掛かり過ぎるので、未来の技術を以ってしても、現実的でないと思います。

> 光の行路の支配方程式が

むずかしい計算式ですね。
ただ、この理論モデルを地上からの観測で検証する手段がないような気がするのですが・・・？

> 角運動量保存(角速度は保存しないですよ)

知りませんでした。ご指摘ありがとうございます。
（確かに、「角速度保存」と、「角運動量保存」とでは、検索エンジンでのヒット件数が全然違いますね(^-^;;）

> 未知の機構により、角運動量を全部外に捨てるようなことになっていれば話は別です

これが気になるところなのです。

回答No.2

noname#108554

>地球からの観測です。

となると、限られます。
やってくるデータは、電磁波と重力波ぐらいしかないので。

さて、電磁波で観測することを考えます。
大阪教育大の福江さんの研究室ではそんな研究をしてたなあ
と思って検索するとありました。
http://quasar.cc.osaka-kyoiku.ac.jp/~fukue/RESEARCH/97text/97text.htm
ブラックホールを横から眺めると吸い込まれる物質から放出される光が
赤方偏移したり青方偏移したりするみたいです。
だから、単独でブラックホールがあると無理ですけど、
まさに星を吸い込みつつある場合などは観測できそうです。

重力波だと、どうなんでしょう。
言えるのは、周りに物質がないといくら回転してても
情報は出てこないということぐらいでしょうか。

参考URL：

http://quasar.cc.osaka-kyoiku.ac.jp/~fukue/RESEARCH/97text/97text.htm

補足

> やってくるデータは、電磁波と重力波ぐらいしかないので。

> 吸い込まれる物質から放出される光が赤方偏移したり青方偏移したりするみたいです。

理屈はわかるのですが、吸引される物質の回転速度 ≠ ブラックホールの自転速度のような気がします。
（何らかの相関関係はあるのかもしれませんが）

> 言えるのは、周りに物質がないといくら回転してても
情報は出てこないということぐらいでしょうか。

やはり、直接的な観測はむずかしいのですね。
ありがとうございました。