白鳥座について（ブラックホール？）

質問

白鳥座V４０４にかんして、
公転周期6,47 主星分光型BH　主星質量>8 伴星分光型k0 伴星質量0,9
という資料が与えられている状態で

V４０４の可視天体とブラックホールの距離に対する、地球と太陽の距離の割合を知りたいのですが、ケプラーの第三法則を用いればいいのでしょうか？　

また、もし可視天体の周期や質量の値はそのままで、距離が上記で求めたものの1,5倍だとすると不可視天体の質量はどう求められるでしょうか？

何しろ、可視天体、不可視天体の区別も付かずに、途方にくれております。

回答No.1

noname#40706 · ベストアンサー

下のサイトに　同じような話題がでていました。

分光型ＢＨ　とは聞いたことがなかったのですが、これによるとブラックホールのことらしいですね。これを不可視天体と呼ぶのでしょう。したがって、伴星の方が、分光型Ｋ０ですから可視天体でしょうね。

主星、伴星　ともに質量が　太陽を基準にして与えられており、公転周期も与えられているようですので、

おっしゃるとおり、ケプラーの第３法則で、公転半径、すなわち、２天体の距離を天文単位であらわすことはできると思います。

ただし、下のサイトにもあるように、ｖ４０４の公転周期は年ではなく、６．４７日みたいですよ。

（T^2）/（r^3）＝（４π^2）/（G・（M＋m））

で　Ｍ＝１、ｍ＝０、Ｔ＝１、ｒ＝１　を入れると、

Ｇ＝４π^2。

したがって、Ｍ、Ｔ、ｒを太陽質量、年、天文単位であらわしたとき、

ケプラーの法則は

（r^3）＝（M＋m）・（T^2）

ここに、Ｍ＝８、ｍ＝０．９、Ｔ＝６．４７／３６５

を入れたら、ｒが求められそうですね。

後半は、

（r^3）＝（M＋m）・（T^2）

にｒ＝１．５、Ｔ＝１　を代入したらＭ＋ｍ＝３．３７５、したがって、主星伴星の質量の和はもとの３．３７５倍。

８．９の３．３７５倍＝３０

３０－０．９＝２９．１

これがＭの値ですか・・ね・・・

いずれにしても、下のサイトをみて考えたことですので、自信はありませんが・・・・・

参考URL：

http://www.levy5net.com/space/home2006.htm

回答No.2

noname#26663

公転周期P
P＝２π√A＾３/G（ｍ１＋ｍ２）

まあ、ここいらから第三法則で自分でやれや。＾○＾

A、Pがラクダ。＾○＾

質量の和。
A^3/P^2