「なぜ」と言われると，昔の表記法の名残りということになるでしょうね。
戦前の文章では，拗音（「ゃ」「ゅ」「ょ」のついたもの）や促音（「っ」）は小さくしないのが普通でした。
ただ，戦前でも子ども向けの本などでは（教育的配慮からでしょうか）小さく書かれたものをたまに見かけますし，大人向けの文章でも外来語や外国の地名などは小文字を使うことが比較的多くみられました。
日本語であれば，たとえば「おもつた」と書いてあっても「つ」は促音なんだなと分かりますが，「デイズニー」と書いてあったら，知らない人は「で・い・ず・に・い」と読むかもしれないからでしょう。
と，質問に対する回答としてはこれで十分だと思いますが，「歴史的仮名遣いだ」という節が出ていますので，少しそれについても触れておきましょう。
「現代仮名づかい」が定められたのは戦後間もない昭和21年です（昭和61年に一部改正され，名称も「現代仮名遣い」となりました）。
その結果，それ以前の仮名遣いは「歴史的仮名遣い」と呼ばれるようになったわけですが，
ところで，回答No.2の参考URLのページをご覧ください。
ここに載っているのは，初代（昭和21年）の現代仮名づかいですが，この一番最後のところに，こうあります。
第九 拗音をあらわすには[や]、[ゆ]、[よ]を用い、なるべく右下に小さく書く。
第十 促音をあらわすには[つ]を用い、なるべく右下に小さく書く。
この「なるべく」に注目してください。
つまり，現代仮名遣いであっても，小文字は必ずしも使わなくてよいのです。
これは，昭和61年に改訂された今の現代仮名遣いでも同じです。
小文字を使っていても，「さうだったとおもひました」なら歴史的仮名遣いですし，小文字を使っていなくても，「そうだつたとおもいました」なら現代仮名遣いです。
ただ，戦後は学校教育で拗音や促音を「必ず小さく書く」ように教えるようになり，また新聞・雑誌などもそれにならったため，「小文字を使う・使わないは，現代仮名遣いか歴史的仮名遣いかの違い」という誤解が生まれたのでしょう。
なお，法律で促音・拗音を小さく書くようになったのは，平成に入ってからです。
正確には，「昭和64年1月以降に成立した法律」ですが，昭和64年は7日間しかなく，1月8日からは平成元年になっており，またこの年の法律第1号は1月11日ですので，結果的には「平成になってから成立した法律」ということになります。
ただし，昭和時代（またはそれ以前）からある法律については，平成になってから改正する時も，小文字を使わずに改正しています。
これは，もともと小文字を使っていない法律の中で，改正した箇所だけ小文字が混じると不体裁で見苦しいからです。
したがって，全面的に改正するような場合（例：平成3年の刑法改正）は，大文字が残る心配はありませんので，安心して？小文字を使っています。
というわけで実際には，拗音・促音に小文字を使っているのは「平成になってから新しく作られた（あるいは全文改正された）法律」ということになります。
お礼
なるほど！ありがとうございました。