ローレンツ収縮の計算がうまくできないのです

質問

ローレンツ収縮の計算がうまくできないのです

いつもお世話になります。

ローレンツ収縮　L' = L√(1-v^2/c^2)　の式で、
１ｍの棒が、光速の７０パーセントで走った場合、
私が計算すると、棒の長さが　０，７１４ｍになります。

私は本当の答えは、０，４５４ｍになると思うのですが、どちらが正解なのでしょうか？。
お分かりの方がいらっしゃいましたら教えてください。

ちなみに、０，４５４ｍの根拠は、
１００パーセントを９０度にしたら、７０パーセントは６３度になります。
COS６３＝０，４５４だからと思ってるからです。

すみませんが宜しくお願い致します。

回答No.2

yokkun831 · ベストアンサー

v/cの比をそのまま角度にたとえようとしてもうまくはいかないと思います。

どうしてもたとえたいというのなら，この場合
v/c = sinθ = 0.7　∴θ=44.4°

L' = L√(1-sin^2θ) = L cosθ = 0.714 [m]

ということでしょうか。

お礼

回答してくださり感謝します。

私は最初、軽い気持ちでこの計算に挑んでおりましたが、なかなかすんなり解決できない問題なのだと感じることができています。

回答者様のアドバイスを参考にしてもう一度、心を入れ替えて計算の見直しをしてみることにしました。
また同じような質問をすることがあるかも知れませんが、また宜しくお願いいたしたいとお願いをさせてください。

ありがとうございました。

回答No.1

aokii

ルートのせいではないでしょうか。

お礼

回答してくださり感謝します。

今、計算をしましたが、ルートではないようです。

ありがとうございました。

補足

補足ですが、私が計算すると、

√（１－o,49) = √０，５１　＝　０，７１４　になります。