気柱の共鳴実験について

質問

気柱の共鳴実験について

実験の考察の部分でわからないところがあります。(ちなみに学校のレポートです)

1,それぞれの共鳴点から求めた波長や振動数はわずかに異なるが、その理由は何か?
ちなにみここですが、班の測定では3回中2回とも同じ数値でした。
3回目のl2の値が違う数値が出ました。

2,気温が高くなると、共鳴点までの長さは大きくなるか。小さくなるか。
これって小さくなるんですかね?

あと、この2つの結果を踏まえて分かることってあるのでしょうか?

いまいちわからないので助けてください。

回答No.3

KEN_2

ANo.1 です。
>ということは気温が高くなればそれに応じて共鳴点までの長さは大きくなるということですか?
その通りです。
気柱付近の温度が室温の測定点と差が有る場合なども誤差が発生します。
実験結果を計算で換算する場合の測定時の温度が重要になる一例となります。

回答No.2

BookerL

＞1,それぞれの共鳴点から求めた波長や振動数はわずかに異なるが、その理由は何か?

　設問の趣旨が少しずれてませんか？

　波長や振動数がわずかに異なるのは、その計算のもとになっている共鳴点の測定値がわずかに異なるからですね？　ですから、設問は「波長や振動数がわずかに異なる理由」ではなく、「共鳴点の測定値がわずかに異なる理由」を考えるものであるべきでしょう。

　以下、高校での生徒実験のレベルでの回答です。

　共鳴点の測定値がわずかに異なる理由として、まず共鳴点そのものを求めるときの誤差がありそうです。共鳴しているときの気柱の長さを求める（水を使った気柱共鳴装置では、水面の高さを求める）わけですが、少しずれたところでもそこそこ共鳴音は聞こえるので、「この一点」は、なかなか求められません。そのために何回か繰り返して測定して平均を求めるようなことをするわけです。

　次に「読み取り誤差」があるでしょう。目盛りの 1/10 まで目分量で読み取りなさい、という指示があると思いますが、その読み取りの誤差がどうしても出てきます。

　その他、実験中に温度が変われば、それに伴って音速が変わるので、共鳴点の位置が変わってきます。冷暖房の影響や、装置のまわりに人がいることによる影響で、気柱の中の気温が変わってくることは考えられそうです。

＞2,気温が高くなると、共鳴点までの長さは大きくなるか。小さくなるか。
＞これって小さくなるんですかね?

　どうしてそう思われたのですか？単に正解かどうかだけではなく、どうしてその結論を得られたか、が大切です。

　＃１の方が数式を使って説明されてますが、定性的に説明してみます。

　気温が高くなると音速は大きくなります。このとき、音叉の振動数はほとんど変わらないと考えられます（共鳴音の音源として音叉を使った場合。スピーカーなどで音を出している場合でも、記音による振動数の違いは考えなくてよい）ので、音の波長は長くなります。
　閉管の共鳴は、音の波長の 1/4、3/4、5/4 …… で起こるので、音の波長が長くなれば、共鳴点までの長さも長くなります。

回答No.1

KEN_2

まず、音速Ｖと室温をｔ、音の波長λ の関係を整理すると、
空気中の音速Ｖは室温をｔ（℃）とすれば
　 Ｖ＝331+0.6ｔ (1)
共鳴点の振動数ｆは、Ｖ＝ｆ・λより
　 ｆ＝Ｖ/λ (2)
室温をｔが0℃の場合音速Ｖ；331m/S、15℃の場合331+0.6ｔ から音速Ｖ；340m/S
・・以上を前提に

>1,それぞれの共鳴点から求めた波長や振動数はわずかに異なるが、その理由は何か?
>ちなにみここですが、班の測定では3回中2回とも同じ数値でした。
>3回目のl2の値が違う数値が出ました。
室温ｔの変化、気柱付近の温度差、開口端の影響、空気の粘性、気柱の水蒸気の状態
これらの測定時の誤差が影響してきます。

>2,気温が高くなると、共鳴点までの長さは大きくなるか。小さくなるか。
>これって小さくなるんですかね?
ｆ＝Ｖ/λ (2)　・・・より　λ＝Ｖ/ｆ　であるので
気温ｔが高くなると、 Ｖ＝331+0.6ｔ (1)・・よりλは大きくなる。

>あと、この2つの結果を踏まえて分かることってあるのでしょうか?
「気柱の共鳴」で検索すると色々参考の実験結果が得られます。

気柱共鳴と開口端補正
http://waveofsound.air-nifty.com/blog/2004/09/_1_.html
粘性の影響
http://waveofsound.air-nifty.com/blog/2005/03/_10_.html

補足

ということは気温が高くなればそれに応じて共鳴点までの長さは大きくなるということですか?