ベストアンサー 磁場の次元の求め方 2010/06/24 18:38 磁場の次元の求め方 磁場の次元がN/Wbになることは分るんですが、A/mになることが分りません。 μ0のN/A^2とWbのJ/Aという次元が分らないことを前提にして説明をお願いします。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー spring135 ベストアンサー率44% (1487/3332) 2010/06/24 23:45 回答No.1 静磁場においてはMaxwellの方程式は rotH=i ここに rotはベクトルに対する演算子で空間座標の微分、つまり1/mの次元 Hは磁界 iは電流密度でA/m^2 従って Hの次元はA/m^2*m=A/m 質問者 お礼 2010/06/25 02:01 ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 高校物理 磁場の強さに関する単位の定義について 高校物理の教科書によると、1m離した2つの同じ大きさの磁極が受ける力が 6.3×10^4[N]のとき、磁極の強さを1[Wb]とする、とあります。 さらに磁場の強さは[N/Wb]とあります。これも特に問題はありません。 ただし電流がつくる磁場を考える場合、アンペールの法則によると、 導線に流れる電流は同心円状に磁場を作り、その大きさは次のようになる と書かれています。 H=I/2πr [A/m] 私はこれには非常に拒絶反応を示してしまいます。 まず、教科書にはこれが実験によって求められたものなのか、何かの式から導かれた ものなのか、全く書かれていません。経験則で強さは距離に反比例し、電流の強さに 比例することはわかりますけど、何で2πが出てくるのか、全く説明がありません。 おまけにです。教科書には[N/Wb]と[A/m]等しいと書かれて、説明が終わっています。 これなどは「は?」としか思えません。 何を根拠に等しいと言っているのか、どのような定義をもとに等しいと言っているのか・・・ これは参考書などをみても説明が書かれていません。 私の予想では、たぶん[N/Wb]=[A/m]となるように、1[Wb]の大きさを定義したのか?と 思うのですが、とにかく物理の教科書を読んでいると、キレそうになることが多いです。 どなたか納得できるように教えていただけませんでしょうか? よろしくお願いいたします。 電流と磁場 磁場の強さに用いられるA/mとN/Wbが同じなのはどうしてでしょうか? 可視光における磁場の影響 【質問1】 電磁気学や光学の教科書で、 「磁場は電場よりも十分小さいのでここでは電場の影響のみを考える。」 といった記述を目にします。 その論拠として教科書によく挙げられている式、 |E|=c|B| について質問です。 これを見る限り、確かに電場の振幅が磁場の振幅のc(光速)倍なので、 大きいというのはわかります。 しかし、これでは|E|と|B|の次元が違うので奇妙に思い、調べた結果、 これは考えている単位系が原因なのだとわかりました。 そこで、改めて、|E|と|B|の次元が同じ単位系(SI自然単位系)で 同じ式をMaxwell方程式から導出したところ、 |E|=|B| という式が得られました。 今度は、次元がそろったものの、「磁場が十分小さい」と言えないことになってしまいました。 取る単位系によって磁場が小さくなったり大きくなったりするものなのでしょうか? そうだとすれば現象を十分に記述していると言い切れるのでしょうか? 【質問2】 光が媒質中を進むときの屈折率は、 n=√(μ_r×ε_r) μ_r 比透磁率 ε_r 比誘電率 で表せますが、光を扱うときよく、μ_r=1としています。 これは何故でしょうか? 電場は媒質の影響を大きく受けるのに、 磁場は媒質の影響をあまり受けないのでしょうか? 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 磁場と磁束密度について こんにちは、 下記を、最新の単位 に直すと、どうなるのでしょうか? 3000 エルステッド → ? T:テスラ 磁束密度 1 Ms/cm → ? A/m :磁場 尚、本質問は、学校の宿題等ではなく、磁気カードの仕様に関するものです。 棒磁石の磁気分極 棒磁石の磁気分極 半径4mm、長さ15cmの円柱状の鉄でできた棒磁石があります。鉄は軸方向にPm=2.0Wb/m^2で一様に磁気分極しています。 1)磁場の軸上、端から3cm外の点における磁場を求めてください。 この問題は、円柱の棒磁石を縦に置いた場合なんでしょうか?また、軸とは棒磁石の中心を通っている軸(実際にはない)のことなんでしょうか?問題の意図とどのように解けばいいのかが分りません。分りやすい説明をお願いします。 ちなみに、答えは、6.8×10^3A/mです。 2)磁石の中点における磁場と磁束密度をもとめてください。 この問題も、どのように解けばいいか分りません。 ちなみに、答えは、-2.3×10^3A/m(-は磁石の向きと逆の意味)。B=Pm+μ0H=2.0Wb/m^2です。 どうか分りやすい解説をお願いします。 円柱磁石の磁場 Z方向に磁化している半径r長さdの円柱磁石が形成する磁場の理論式を調べています. 残留磁束密度Br[T]と磁化(単位体積あたりの磁気モーメント[Wb m])M[Wb/m^2]は同じになります(多分).理論式の求めかたとしては,磁荷と等価電流の2通りあるらしくこの理論が正しいかどうか調べています. 1) u0*Mと磁石の断面積(S=pi*r^2)をかけたものが,この体系でのN極磁荷+m[Wb]になります.ここで,表面磁荷密度m/Sを求めたいポイントまでの距離Rの2乗で割ったものを面積積分し,N極とS極の足し合わせからすれば理論式が求まると思います. N極だけでは,B=Int_S 1/(4*pi) m/S/R^2 dxdy で理論式はいいと思います. 2) 等価電流I[A]では,ソレノイドコイルの単位長さあたりの巻数をn[巻数/m]としてM*S=n*Iからnを適当に決めIを求めます.電流I[A],単位長さあたりの巻き数n[巻き数/m]で流れる半径rで長さdのソレノイドコイルの磁場をビオサバールと楕円積分を使えば求められると思います. この2通りの方法で,円柱永久磁石の磁場の理論式を求めることができるんでしょうか?これは正しい考え方なのでしょうか? 乱雑になりましたが,専門書やネットを調べてもスコーンとくるものがなかったのでよろしくお願いします. 次元に関する質問です 仮定の話で、仮に現在の次元(n次元とします)にそれより更に高い次元(n+とでもしておきますね)が無理矢理介入した場合(仮定の話にしても突飛過ぎますが)、n次元でn+が存在することは可能なのでしょうか? 簡単に言ってしまえば仮に三次元人の我々(或いは四次元人)が、二次元の世界に入れたとして、その二次元の世界、及びそこに無理矢理介入した三次元人、介入された二次元人にどうのような影響があるのか予測されることを教えて頂きたいんですけど 無理矢理な上に説明下手でスイマセン・・・ 自己インダクタンス、相互インダクタンスの次元 自己インダクタンス、相互インダクタンスの次元 自己インダクタンスや相互インダクタンスの次元はHで表されることが多いですが、Wb/Aと表現されることもあり、どのようにしてこのような次元がでてくるのか分りません。 磁性 反磁場の計算 磁性 反磁場の計算 例えば1テスラの磁場を球状の試料に印加したときに磁化が100emu/g だったとき、試料に加わる反磁場はいくらくらいになりますか? Hd = N・M/μ0 (N:反磁場定数 球の場合1/3, M:磁化, μ0:真空の透磁率) という式が教科書に乗っていましたが、磁性の最大の敵である単位にいつも悩まされてしまいます。 よろしくおねがいします。 ポインタと二次元配列 二次元配列a[ ][ ]の第1行の要素以後を0にするプログラムで動きます。 疑問なんですが、4行目のa[ ][4]は、なぜ[ ]のように空欄になっているんでしょうか。 また、8行目のpa=a[1];は、なぜpa=a[0];ではだめなんでしょうか。第1行は先頭行で0行目を意味しているのではないでしょうか。 #include <stdio.h> void main(void) /*ポインタと二次元配列*/ { static int a[ ][4]={{1,2,3,0}, {4,5,6,0}, {7,8,9,-999}}; int j,k,*pa; pa=a[1]; while(*pa!=-999){ *pa=0; pa++; } for(j=0;j<3;j++){ for(k=0;k<4;k++) printf("%5d",a[j][k]); printf("\n"); } } 3次元配列を1次元配列に 例えば2次元配列だと, array[row*i+j] = a[n]; といったように1次元に直すことができますよね? 同様に3次元配列を1次元配列にしたい場合には arrayの中はどのような式をつかえばいいのでしょうか。 よろしくお願いします。 図の場合の磁場について 図の場合の磁場について 添付した画像のように、半径aの長い円筒状の導体に、半径bの長い円筒状の穴が開いています。 導体の断面には一様に電流iが流れているとした時、空洞中心での磁場の大きさはどうなるのでしょうか? またその空洞内の磁場は一様になるのでしょうか? 円筒空洞を同じ断面をもつ円筒導体に互いに逆向きに流れる電流の重ね合わせと見たとき、 磁場は一様になるように思えるのですが、どう説明すればいいのかわかりません。 よろしくお願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 電場と磁場 真空中の静電場、静磁場(磁束密度)におけるガウスの法則が表している物理的意味を電場と磁場(磁束密度)の起源にも触れて説明してください。 また、静電場についての周回積分と静磁場についての周回積分(アンペールの法則)は 物理的に何を表していますか? 両者の違いも含めて簡潔に説明してください。 磁場の強さ と磁極の強さと磁気力の違い F=mH F=mH 磁極の強さ(m(Wb))と磁気力(F)と磁場の強さ(H)の違いを教えて下さい 直線電流の周りの磁場の強さに2πをつけた理由 直線電流の周りの磁場の強さに2πをつけた理由 直線電流の周りにできる磁場の強さはH=I/2πrとなっています。一方円電流の 中心の磁場の強さはH'=I/2rです。 アンペールは何故Hの方に2πをつけたのでしょうか。H=I/rと定義すればH'=πI/r となり、別に問題ないはずです。仮にこのように定義されていたとしても、ビオサ バールの法則の式は、係数部分が少し変わるだけで、ビオサバールの法則自体 に矛盾が生じるわけではないですよね。 アンペールがHの方に2πをつけた理由はそれなりにメリットがあるからだろうと 思いますが、そのメリットは何でしょうか。 また、「1[Wb]の磁極をI(アイ)[A]の直線電流からr離して1周させたとき、磁極が 磁場に逆らってする仕事がI(アイ)[J]である。これをアンペールの法則という・・・」 のような記述が参考書に書いてありますが、これって本当に法則ですか?磁場 の強さを決める根本となる定義だと思うのですが・・・ 高校物理を普通に勉強していたらみんなここで「ん?」と思うところだと思うのです が、教科書にも参考書にもこれに関する記述が見つかりません。係数なんて大した 問題ではないかもしれませんが、私にはとても困る問題です。 以上よろしくお願いいたします。 次元について 高校の物理の参考書をしていたら、隅のほうにおまけ(?)みたいな感じで次元という項目がありました。 次元について色々と書いてあったのですが、最後の方にその参考書では次元を意識した表記にしていると書いてあり 例としてa=mg/m+Mではなくa=(m/m+M)gと表記するとあったのですが(分かりにくいですが重力加速度を分数の外に出してます) その後の説明でaとgが同じ次元ということは何となく分かったのですが、m/m+Mは無次元となるというところがよくわかりません なぜ同じ次元同士の比は無次元なのですか? 出来れば高校生にも理解できる範囲でお願いします。 1次元配列と2次元配列のアドレスについて 2次元a[2][3]と同じ分の1次元配列b[2*3]を確保して、常に a[0][0]=b[0] a[0][1]=b[1] a[0][2]=b[2] a[1][0]=b[3] a[1][1]=b[4] a[1][2]=b[5] となるようにしたいです。 たとえば、a[0][0]=100;としたら一緒にb[0]=100になるような状態です。 自分ではそれぞれ同じアドレスを参照するようにすればできると思ったんですが、その方法がわかりません。 ためしに、 int a[2][3],b[2*3]; を宣言して a=b;としてみたり、 for(i=0;i<2;i++){ for(j=0;j<3;j++){ &a[i][j]=&b[j+i*3]; } } などやってみたのですが、これだとエラーがでてしまいどうしたらいいかわかりません。 どうしたら出来るのかアドバイスお願いします。 二次元配列のポインタについて教えて下さい 今日はCの配列のポインタについて質問いたします、宜しくお願いします。 1次元の配列からは、 =================================== int *p , a={1,2,3}; p = &a; printf("%d\n" , p[1] ) ; printf("%d\n" , *p[1] ) ; ===================================== でaの値がとれますが、 二次元の配列では下のような書き方ではエラーになります。 何故でしょうか、どう書いてやればいいのでしょう。 =============================================== printf("%d\n" , pbb[1][1] ) ; printf("%d\n" , *pbb[1][1] ) ; =============================================== 宜しくお願いします。 4次元、5、6、7、8、9次元とは、なんですか 一次元は、点、2次元は、平面、3次元は立法、4次元は、プラス時間でしょうか。4次元から、9次元まで、わかりやすく説明してください。 一様磁場中のShrodinger方程式 z方向に一様磁場がある場合のSchrodinger方程式を解いていて、 1/2m{p_x^2+p_y^2+p_z^2+1/4e^2H^2(x^2+y^2)-eHL_z}ψ=Eψ とゆう固有値問題になったのですが、2次元振動子 p_x^2+p_y^2+1/4e^2H^2(x^2+y^2) の固有値を eH(n'+1) として、L_zの固有値をmとすると、n'-mが偶数になる理由がわかりません。 また、それ以外にこの固有値方程式を解く方法があるのなら教えてほしいです。お願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科(小学校・中学校)化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他(自然科学) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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