√4.4≒2.10（小数第三位を四捨五入）の、2.10の求め方が分かり

質問

√4.4≒2.10（小数第三位を四捨五入）の、2.10の求め方が分かりません。
かなり初歩的な質問ですが、回答宜しくお願いします・・・。

回答No.4

bobobo234 · ベストアンサー

そういうことであれば、筆算を覚えてしまうほうが簡単かと。

文章で説明するのも難しいですので、参考URLをご覧下さい。

参考URL：

http://izumi-math.jp/sanae/MathTopic/root/root.htm

お礼

まだ、理解を完全に出来てませんが、これをヒントに一旦自分でもう少し調べてみます。何度も回答して頂きありがとうございました。

回答No.3

noname#115788

>試験では電卓の使用が出来ないので、手計算の方法を知りたかった次第です。
平方根の計算は、
√1 + x = 1 + x/2 - x^2/8 + x^3/16 ・・・
の二項展開を使います。

√4.4 = 2√1.1なので答えは

2 * (1 + 0.1/2 - 0.01/8) = 2 * (1 + 0.05 - 0.00125) = 2.09975

となります。

２，３，５，７の素数の平方根を覚えておけばおよそ３桁程度なら手計算可能です。

お礼

まだ、理解を完全に出来てませんが、これをヒントに一旦自分でもう少し調べてみます。回答ありがとうございました。

回答No.2

bobobo234

そもそもの目的は何でしょう？

電卓が使えるなら、√.4.4 を押せばよい。

証明したいなら、No.1 に書いた通り。

概算値を手計算で求めたいのなら、
・2.0^2=4 → 2.0 より大きい
・2.1^2=4.41 → 2.1 より小さい
・2.09^2=4.3681 → 2.09 より大きい
・2.095^2=4.389025 → 2.95 より大きい
と、手当たりしだいに計算していけばわかります。

お礼

目的は、基本情報技術者試験の問題で標準偏差は分散の平方根で求まる為、その計算をしたかったのです。使用中のテキストの例題が、分散の値が4.4の為、標準偏差は√4.4≒2.10との事でした。また、正規分布を標準正規分布に変換する場合は、u=(x-平均)/標準偏差で求めます。試験では電卓の使用が出来ないので、手計算の方法を知りたかった次第です。
説明が少なくて申し訳ありませんでした。回答ありがとうございました。

回答No.1

bobobo234

(4.389025=2.095^2) < 4.4 < (4.431025=2.105^2) より、

全てルートをとって

2.095 < √4.4 < 2.105 ですので、

少数第3位四捨五入で2.10が示せます。

補足

回答ありがとうございます。
(4.389025=2.095^2) < 4.4 < (4.431025=2.105^2) はどうやって求めるのでしょうか？
理解が乏しくてすいません。