連立方程式の利用ができません！

質問

今度中２になるものです。二年生の内容を予習して今は連立方程式の応用まできています。連立の計算自体はそんなに難しくはないのですが応用のほうでてこずっています。(標準レベルはできます)そこで以下の点で疑問に感じるところがあります。
(1)題意を整理するとは何なのかそしてどうしたらできるのか
(2)問題を図にするにはどうしたらいいか
(3)どうしたら等しい関係を見つけることができるか
以上の３点です。
１つでもいいのでご回答お願いします。

回答No.2

Trick--o-- · ベストアンサー

１．
出題者が言わんとしていることを読み取る、ということでしょうか。
どの値を変数（x,y）にして、どの値を定数にすべきか
どの公式を使うのか
など。

２．
グラフを描く、ということでしょうか。
上記の「どの値を変数にすべきか」がわかれば、それを軸にしてグラフが描けると思います。

３．
「単位」を揃えましょう。
同じ単位は同種の事柄を示しています。

例題
＃100円の鉛筆と50円の消しゴムをあわせて12個買い値段は1000円でした。
＃それぞれ何個ずつ買ったでしょう。
「変数とすべき値」は最終的に求めたいものです。
鉛筆の個数と消しゴムの個数ですね。これらをx,yとしましょう。
単位を見ます。問題文中に出てくる単位は[円]と[個]ですね。
[個]をまとめると、
　鉛筆ｘ[個]・消しゴムｙ[個]・合計１２[個]
[円]をまとめ…る前に問題文をもう一度見てください
「100円の鉛筆」「50円の消しゴム」ですね。
実は、この単位は[円]ではなく[円/個]（一個当たりの値段）なのです。
なので[円]にするために[個]を掛けてやりましょう。
（個×円/個＝円）
　鉛筆　ｘ[個]×100[円/個] = 100x[円]
　消しゴム　ｙ[個]×50[円/個] = 50y[円]
　合計　1000[円]
単位を揃えたら、式にするのは簡単ですね
[個]の式は
　x[個] + y[個] = 12[個]
[円]の式は
100x[円] + 50y[円] = 1000[円]
この方程式を解くのは……ま、いいでしょう。
図は…描きます？
グラフにしたければ、y=～～の形にすれば見慣れたものだと思います。

貴方の文意を誤解していなければこのようなものですが……お役に立てそうでしょうか（－－；

お礼

例題まで書いて下さってありがとうございます。
グラフという方法があったんですね。がんばって生きたいと思います。

回答No.1

monkii

（１）連立方程式の応用問題はおそらく、文章で書かれた問題を２つの方程式で表し、それを解く感じですよね。その方程式を自分で見つけるために文章を整理することですね。う～ん、説明になってないなぁ（汗

（２）問題の内容によってまちまちです。距離や速さの絡む問題であれば、線を引いてこっからここまでが20km！ここは毎秒～mで進む！とか図にするんです。

（３）方程式の両辺の単位は同じと考えれば分かりやすいかな？例えば、距離と速さの絡む問題であれば、方程式は
　（速さ）＝（速さ）　　・・・（※）
　（時間）＝（時間）
　（距離）＝（距離）
のどれかになるはずですよね？ちなみに、
　（距離）＝（速さ）×（時間）
ですから、結局（※）の式って、
　（距離）÷（時間）＝（距離）÷（時間）
になりますよね。この等しい関係を文章から読み取るんですが、両辺は同じ性質のものになることを頭に入れておけば、そう難しくはないと思います。

説明下手でごめんなさい。あと標準レベルはできてるらしいので、この説明では物足りないかもしれませんね。

お礼

ご回答ありがとうございました。
速さなどの基本的な公式を忘れていた気がします。
これからもバンバン問題を解いていこうと思います。