文章問題

質問

A,B2種類の食塩水が500gずつある。
これをそれぞれ200gずつ取り出して混ぜたら20％の食塩水ができた。またBののこりから水を100g蒸発させたらAと同じ濃度になった。Bの濃度を求める

Aの濃度をX％、Bの濃度をｙ％とするとき、
200×(x/100)+200(y/100)=400×(20/100)
2x+2y=80
x+y=40

このあと、Bの残りから水を100g蒸発させてもBの食塩の量はかわらなことはわかるのですが、このあとがわかりません。

回答No.2

crazy_dog · ベストアンサー

こんにちは

そこまで出来ているなら、あとすこしです。
残ったA、Bそれぞれについて考えてみましょう。
【A】
300×(x/100)
【B】100g蒸発させたのでのこりは200g
200×(y/100)
この【A】と【B】が等しいのですから
300×(x/100)＝200×(y/100)
つまり、2x-3y＝0
上記式と　x＋y＝40から
x＝24、y＝16

ですから、もともとのBの濃度は16(％)となります。

回答No.3

fushigichan

boku115さん、こんにちは。

＞Aの濃度をX％、Bの濃度をｙ％とするとき、
200×(x/100)+200(y/100)=400×(20/100)

混合溶液の食塩の量から、この式ができましたね。
ここまでくれば、あと一歩。

＞このあと、Bの残りから水を100g蒸発させてもBの食塩の量はかわらなことは
わかるのですが、このあとがわかりません。

Bの残りは、５００－２００＝３００ｇでした。
さて、この中には、食塩は、どれだけ入っていましたか？
Bの濃度がｙパーセントなので、
300×(y/100)=3y　グラムだけ入っていますよね。
残りは３００ｇだったので、水は(300-3y)gのはず。
そこから、100gだけ、水を蒸発させるので
食塩は変わらず3y　g
水は(200-3y)　g
あわせて、食塩水の重さは200g
ですから、濃度は(3y/200)×100　パーセント

これが、Aと同じ濃度なので、
x=(3y/200)×100
x=(3y/2)

これを、x+y=40
に代入して、
x+y=(3y/2)+y=3y/2+2y/2=5y/2=40
5y=80
y=16
x=(3/2)×16=24

x=24,y=16なので
A　２４％
B　１６％
となります。
求めるBの濃度は、１６％です。

回答No.1

laputart

B 300 g の食塩の量は　300 x Y/100 g　= 3Y g
水100gが蒸発したのですから残り200gの食塩水で
食塩の量は　3Y g です。
つまり
200gの中の食塩は　3Y g

濃度は　(3Y/200) x 100 % = 3/2 Y
この濃度はXに等しいので
X = 3/2 Y　が導けます。
後は宜しく。