微分について

質問

Sinθのθに関する微分はCosθになります。ではASinθのθに関する微分はどうなるのですか？

回答No.5

noname#24477 · ベストアンサー

#4ですが
何か気になるなあ、と感じていて
今思いました。
Arcsinθ　でこちらにθを使うことは少ないだろうなと。
別に変数にどんな文字を使ってもいいけれど
三角関数のときはθは角度に使うことが多い。
こちら側の変数は角度ではありませんから別の文字のほうが
いいかなと。

＃１の人がＡ*sinθだと思ったのは無理ないなと。

回答No.4

noname#24477

y=Arcsinθ　（ただし－π/2<=ｙ<=π/2とする）
sinｙ＝θ
ｄθ/dy＝cosｙ
dy/dθ＝1/cosｙ
ここでｙの範囲のとり方からcosy>=0
cosｙ＝√（１－(sinｙ)^2）＝√（１－θ^2）
dy/ｄθ＝1/√（１－θ^2）

回答No.3

fushigichan

frontmaxさん、こんにちは。

arcsinθ=x　とすると、x'を求めればいいのですね。
arcsinθ=xということは、
sin(arcsinθ)=sinx
θ=sinx
dθ=cosxdx　ですから、
dx/dθ=1/cosx

ここで、x=arcsinθなので
dx/dθ=1/cos(arcsinθ)
となるのではないでしょうか。

回答No.2

shota_TK

arcsinθですね？
θ=sinxとして、dθ/dx=cosxですから、
dx/dθ=1/cosx
このcosxをθの式にすればいいわけですよね。

何のために微分が必要なのかがわかると、
答えやすいんですけどねぇ。

回答No.1

shota_TK

Aがθの関数かどうかによって変わると思いますが。

補足

Ａは関数ではなくアークSinです。Sin-1。アークサインです。よろしくお願いします。