速度の求め方

質問

大学の問題なのですが、ある計算をすると、位置が
a(sinθ,cosθ）
になるのですが、ここから速度を求めるやり方がよくわかりません。
答えだと
aθ（cosθ,-sinθ）
となっているので、位置を微分したのかと思いましたが、aθのθがなぜ付いているのかわかりません。asinθを微分したらacosθになると思うのですが；；
全然見当外れの計算をしている可能性がありますが、なぜこうなるのかわかる方がいたら教えてください

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

括弧の外に出ているθの上にドットがついていませんか?
変数の上にドットをつけるとその変数の時間微分を意味します。

位置を時間で微分すると速度得られますので、この場合の速度は
(d/dt(asinθ),d/dt(acosθ))=a((dθ/dt)cosθ,(dθ/dt)(-sinθ))
=a(dθ/dt)(cosθ,-sinθ)
となります。

お礼

ありがとうございました＾＾
全然見当違いな考え方してましたね↓
そもそも考えてみればθでなくｔで微分するにきまってますね＞＜
確かにθの上にどっとがついてました＾＾